Python中整数除法的余数为负

Posted 2023-02-16

【中文标题】Python中整数除法的余数为负

【英文标题】：The remainder in integer division is negative in Python

【发布时间】：2019-02-21 05:13:43

【问题描述】：

请解释原因：

print ((- 1) % (-109)) # prints -1
print (1 % (-109)) # prints -108

如果余数为0 的措辞，为什么结果为负

【参考方案1】：

c = a mod n 等同于 a = bn + c = (-b)(-n) + c

如果我们有 c = -1 mod -109，它的意思是一样的：

-1 = b*(-109) + c for some positive c.

-1 = 0 * (-109) + (-1) so c = -1 OR c = 108 if -1 = 1*(-109) + 108

对于第二种情况，

1 = b(-109) + c = -b(109) + c

自从 109 > 1

1 = 0(-109) + 1 so c = 1 OR 1 = -0(109) + (-108)

从数学上讲，这些都是等价的，它们之间的选择很大程度上取决于 Python 的实现，有充分的理由支持数学理论。

Guido Van Rossum 的更详细解释在 http://python-history.blogspot.com/2010/08/why-pythons-integer-division-floors.html