使用 Apple Accelerate 框架选择实数和复数 2D FFT

Posted 2023-02-25

【中文标题】使用 Apple Accelerate 框架选择实数和复数 2D FFT

【英文标题】：Choosing Real vs Complex 2D FFTs using apple Accelerate framework

【发布时间】：2012-12-15 03:56:53

【问题描述】：

谁能建议使用正确的 FFT（实数或复数）？我看过here，但仍有疑问。

我想做图像关联来识别子图像在主图像中的位置。我了解 FFT 和 iFFT 的基础知识。

计划：

对主映像执行 FFT。 512x512 对子图像进行复共轭。 对子图像执行 FFT。 30x30，但用零填充到 512x512 将两个结果矩阵相乘 对结果执行 iFFT 即使结果应该（大部分）是实数，也要取结果矩阵的大小 寻找对应于最大相关性的最大值。

我无法获得预期的结果。

如果我使用真正的 2d fft (vDSP_fft2dzrip)，结果是压缩格式，这使得很难使用 vDSP_zvmul 乘以两个结果矩阵。

如果我使用复数 fft (vDSP_fft2dzip)，我根本无法获得任何相关性。

苹果示例和大多数音频示例对正向 FFT 的结果没有任何作用，除了逆向。

谁能帮助我开始使用图像关联？第一个问题...我可以使用复杂的 FFT 并避免打包格式吗？

【参考方案1】：

实数和复数 FFT 之间的唯一区别在于，实数 FFT 可以通过使用将 2^n 实数 FFT 转换为 2^(n-1) 复数 FFT 的巧妙打包方案稍微更有效。两种情况下的结果应该相同。因此，如果我是您，为了简单起见，我会坚持使用复杂的 FFT，至少在您一切正常之前。

你也看过vImageConvolve_ARGB8888吗？它似乎可以做你想做的事，而且省力:)

【讨论】：

我试图在不确定的环境中识别街道标志，当我尝试 vImageConvolve 时，图像的白色区域使目标图像过载。我不确定如何对卷积进行归一化，因此决定尝试频域方法。

vImageConvolve 函数肯定会使用频域实现，这是对非平凡图像实现该算法的唯一实用方法。也许您可以尝试浮动变体，或者先缩放图像？

vImageConvolve 的文档说它正在做 Kernel(x,y) * Pixel(x,y) / M x N 的总和。我相信它在空间模式下进行卷积.它将目标滑过大图像并计算每个点的平均值。白色区域覆盖和细节区域。我确实在两张图像上都尝试了 Sobel 边缘检测，但树的边缘太多，它也不起作用。

无论算法是在空间域还是频域执行，结果都会几乎完全一样。唯一的区别是到达那里所需的时间。

回答了原来的问题。如果您不担心速度，使用“真正的”FFT 没有任何优势。