matplotlib 中的 3D 离散热图

Posted 2023-02-23

【中文标题】matplotlib 中的 3D 离散热图

【英文标题】：3D discrete heatmap in matplotlib

【发布时间】：2017-04-12 17:19:03

【问题描述】：

我在python中有一个包含3维数据的元组列表，其中每个元组的形式为：（x，y，z，data_value），即，我在每个（x，y，z）处都有数据值协调。我想制作一个 3D 离散热图，其中颜色代表我的元组列表中 data_values 的值。在这里，我给出了一个二维数据集的热图示例，其中我有一个 (x, y, data_value) 元组列表：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import colors
import numpy as np
from random import randint

# x and y coordinates
x = np.array(range(10))
y = np.array(range(10,15))
data = np.zeros((len(y),len(x)))

# Generate some discrete data (1, 2 or 3) for each (x, y) pair
for i,yy in enumerate(y):
    for j, xx in enumerate(x):
        data[i,j] = randint(1,3)

# Map 1, 2 and 3 to 'Red', 'Green' qnd 'Blue', respectively
colormap = colors.ListedColormap(['Red', 'Green', 'Blue'])
colorbar_ticklabels = ['1', '2', '3']

# Use matshow to create a heatmap
fig, ax = plt.subplots()
ms = ax.matshow(data, cmap = colormap, vmin=data.min() - 0.5, vmax=data.max() + 0.5, origin = 'lower')

# x and y axis ticks
ax.set_xticklabels([str(xx) for xx in x])
ax.set_yticklabels([str(yy) for yy in y])
ax.xaxis.tick_bottom()

# Put the x- qnd y-axis ticks at the middle of each cell 
ax.set_xticks(np.arange(data.shape[1]), minor = False)
ax.set_yticks(np.arange(data.shape[0]), minor = False)

# Set custom ticks and ticklabels for color bar
cbar = fig.colorbar(ms,ticks = np.arange(np.min(data),np.max(data)+1))
cbar.ax.set_yticklabels(colorbar_ticklabels)

plt.show()

这会生成如下图：

如果我的数据具有第三维，我如何在 3D 空间中制作类似的图（即具有 z 轴）。例如，如果

# x and y and z coordinates
x = np.array(range(10))
y = np.array(range(10,15))
z = np.array(range(15,20))
data = np.zeros((len(y),len(x), len(y)))

# Generate some random discrete data (1, 2 or 3) for each (x, y, z) triplet. 
# Am I defining i, j and k correctly here?
for i,yy in enumerate(y):
    for j, xx in enumerate(x):
        for k, zz in enumerate(z):
            data[i,j, k] = randint(1,3)

我听起来plot_surface in mplot3d应该可以做到这一点，但是这个函数的输入中的z本质上是数据在(x, y)坐标处的值，即(x, y, z = data_value)，这与我所拥有的不同，即（x，y，z，data_value）。

【问题讨论】：

您想要一个 3d 表面，其中绘图的颜色是 x、y 和 z 的函数？

正确！不过有一个离散的颜色条。

您可能想查看mayavi 的contour3d，它允许您在 3d 中绘制标量场的等值面。

如果您不介意语言转换和许可问题，Mathematica 内置了Image3D、ContourPlot3D

Mathematica 中的 Image3D 听起来很像我想要的。我只是希望在 python/matplotlib 中有一个等价物。

【参考方案1】：

新答案：

看来我们真的很想在这里有一款 3D 俄罗斯方块游戏 ;-)

所以这里有一种方法可以绘制不同颜色的立方体来填充数组(x,y,z) 给定的空间。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm
import matplotlib.colorbar
import matplotlib.colors

def cuboid_data(center, size=(1,1,1)):
    # code taken from
    # http://***.com/questions/30715083/python-plotting-a-wireframe-3d-cuboid?noredirect=1&lq=1
    # suppose axis direction: x: to left; y: to inside; z: to upper
    # get the (left, outside, bottom) point
    o = [a - b / 2 for a, b in zip(center, size)]
    # get the length, width, and height
    l, w, h = size
    x = [[o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]],  # x coordinate of points in bottom surface
         [o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]],  # x coordinate of points in upper surface
         [o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]],  # x coordinate of points in outside surface
         [o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]]]  # x coordinate of points in inside surface
    y = [[o[1], o[1], o[1] + w, o[1] + w, o[1]],  # y coordinate of points in bottom surface
         [o[1], o[1], o[1] + w, o[1] + w, o[1]],  # y coordinate of points in upper surface
         [o[1], o[1], o[1], o[1], o[1]],          # y coordinate of points in outside surface
         [o[1] + w, o[1] + w, o[1] + w, o[1] + w, o[1] + w]]    # y coordinate of points in inside surface
    z = [[o[2], o[2], o[2], o[2], o[2]],                        # z coordinate of points in bottom surface
         [o[2] + h, o[2] + h, o[2] + h, o[2] + h, o[2] + h],    # z coordinate of points in upper surface
         [o[2], o[2], o[2] + h, o[2] + h, o[2]],                # z coordinate of points in outside surface
         [o[2], o[2], o[2] + h, o[2] + h, o[2]]]                # z coordinate of points in inside surface
    return x, y, z

def plotCubeAt(pos=(0,0,0), c="b", alpha=0.1, ax=None):
    # Plotting N cube elements at position pos
    if ax !=None:
        X, Y, Z = cuboid_data( (pos[0],pos[1],pos[2]) )
        ax.plot_surface(X, Y, Z, color=c, rstride=1, cstride=1, alpha=0.1)

def plotMatrix(ax, x, y, z, data, cmap="jet", cax=None, alpha=0.1):
    # plot a Matrix 
    norm = matplotlib.colors.Normalize(vmin=data.min(), vmax=data.max())
    colors = lambda i,j,k : matplotlib.cm.ScalarMappable(norm=norm,cmap = cmap).to_rgba(data[i,j,k]) 
    for i, xi in enumerate(x):
            for j, yi in enumerate(y):
                for k, zi, in enumerate(z):
                    plotCubeAt(pos=(xi, yi, zi), c=colors(i,j,k), alpha=alpha,  ax=ax)



    if cax !=None:
        cbar = matplotlib.colorbar.ColorbarBase(cax, cmap=cmap,
                                norm=norm,
                                orientation='vertical')  
        cbar.set_ticks(np.unique(data))
        # set the colorbar transparent as well
        cbar.solids.set(alpha=alpha)              



if __name__ == '__main__':

    # x and y and z coordinates
    x = np.array(range(10))
    y = np.array(range(10,15))
    z = np.array(range(15,20))
    data_value = np.random.randint(1,4, size=(len(x), len(y), len(z)) )
    print data_value.shape

    fig = plt.figure(figsize=(10,4))
    ax = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8], projection='3d')
    ax_cb = fig.add_axes([0.8, 0.3, 0.05, 0.45])
    ax.set_aspect('equal')

    plotMatrix(ax, x, y, z, data_value, cmap="jet", cax = ax_cb)

    plt.savefig(__file__+".png")
    plt.show()

我发现在这里很难看到任何东西，但这可能是一个品味问题，现在希望也能回答这个问题。

---

原答案：

看来我误解了这个问题。因此，以下不回答问题。暂时我把它留在这里，以保持下面的 cmets 可供其他人使用。

我认为plot_surface 适合指定的任务。

基本上，您将绘制一个具有由点 X,Y,Z 在 3D 中给出的形状的表面，并使用来自 data_values 的值对其进行着色，如下面的代码所示。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# as plot_surface needs 2D arrays as input
x = np.arange(10)
y = np.array(range(10,15))
# we make a meshgrid from the x,y data
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

# data_value shall be represented by color
data_value = np.random.rand(len(y), len(x))
# map the data to rgba values from a colormap
colors = cm.ScalarMappable(cmap = "viridis").to_rgba(data_value)


# plot_surface with points X,Y,Z and data_value as colors
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, facecolors=colors,
                       linewidth=0, antialiased=True)

plt.show()

【讨论】：

这不是我想要的。在您的示例中，每个 (x,y) 对的 z 只有一个值。在我的例子中，z 是一个独立的坐标，即对于每个 (x,y) 对，我将拥有 z 的所有可能值（而不仅仅是单个值）。我的情况是，我遗漏了一些东西，如果您使用我在示例代码中提供的 3D 数据修改您的示例，这将非常有帮助。

@user3076813 我可能完全误解了你的问题。但在那种情况下，我认为你首先需要定义你的映射。我确实是从 R x R -> R （2D -> 1D 映射）映射的。如果你真的想要一个 R x R x R -> R 映射，结果图应该是什么样子？一大堆半透明的立方体？一旦你定义了它，我们可以看看 matplotlib 是否可行。

我实际上想要一个 R x R x R --> Z+ 映射（其中 Z+ 是非负整数的集合）。对于我上面给出的 2D 示例，每个 (x, y) 点都有一个彩色方块。对于 3D 情况，我希望每个 (x,y,z) 点都有一个（如果可能的话是半透明的）彩色立方体。

好的，令人困惑的是，您在 cmets 中用“正确”回答了“您想要一个 3d 表面 [...]”的问题。在某种程度上，我非常怀疑你想要的实际上是提供一个信息丰富的情节。

很抱歉给您带来了困惑。我想我误解了这个问题。那么，没有办法在python中做这样的事情吗？有什么建议可以制作更丰富的情节吗？

【参考方案2】：

我已经更新了上面的代码以兼容新版本的 matplot lib。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colorbar
from matplotlib import cm

viridis = cm.get_cmap('plasma', 8) #Our color map

def cuboid_data(center, size=(1,1,1)):
    # code taken from
    # http://***.com/questions/30715083/python-plotting-a-wireframe-3d-cuboid?noredirect=1&lq=1
    # suppose axis direction: x: to left; y: to inside; z: to upper
    # get the (left, outside, bottom) point
    o = [a - b / 2 for a, b in zip(center, size)]
    # get the length, width, and height
    l, w, h = size
    x =  np.array([[o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]],      # x coordinate of points in bottom surface
         [o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]],                # x coordinate of points in upper surface
         [o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]],                # x coordinate of points in outside surface
         [o[0], o[0] + l, o[0] + l, o[0], o[0]]])               # x coordinate of points in inside surface
    y =  np.array([[o[1], o[1], o[1] + w, o[1] + w, o[1]],      # y coordinate of points in bottom surface
         [o[1], o[1], o[1] + w, o[1] + w, o[1]],                # y coordinate of points in upper surface
         [o[1], o[1], o[1], o[1], o[1]],                        # y coordinate of points in outside surface
         [o[1] + w, o[1] + w, o[1] + w, o[1] + w, o[1] + w]])   # y coordinate of points in inside surface
    z =  np.array([[o[2], o[2], o[2], o[2], o[2]],              # z coordinate of points in bottom surface
         [o[2] + h, o[2] + h, o[2] + h, o[2] + h, o[2] + h],    # z coordinate of points in upper surface
         [o[2], o[2], o[2] + h, o[2] + h, o[2]],                # z coordinate of points in outside surface
         [o[2], o[2], o[2] + h, o[2] + h, o[2]]])               # z coordinate of points in inside surface
    return x, y, z

def plotCubeAt(pos=(0,0,0), c="b", alpha=0.1, ax=None):
    # Plotting N cube elements at position pos
    if ax !=None:
        X, Y, Z = cuboid_data( (pos[0],pos[1],pos[2]) )
        ax.plot_surface(X, Y, Z, color=c, rstride=1, cstride=1, alpha=0.1)

def plotMatrix(ax, x, y, z, data, cmap=viridis, cax=None, alpha=0.1):
    # plot a Matrix 
    norm = matplotlib.colors.Normalize(vmin=data.min(), vmax=data.max())
    colors = lambda i,j,k : matplotlib.cm.ScalarMappable(norm=norm,cmap = cmap).to_rgba(data[i,j,k]) 
    for i, xi in enumerate(x):
            for j, yi in enumerate(y):
                for k, zi, in enumerate(z):
                    plotCubeAt(pos=(xi, yi, zi), c=colors(i,j,k), alpha=alpha,  ax=ax)



    if cax !=None:
        cbar = matplotlib.colorbar.ColorbarBase(cax, cmap=cmap,
                                norm=norm,
                                orientation='vertical')  
        cbar.set_ticks(np.unique(data))
        # set the colorbar transparent as well
        cbar.solids.set(alpha=alpha)              



if __name__ == '__main__':

    # x and y and z coordinates
    x = np.array(range(10))
    y = np.array(range(10,15))
    z = np.array(range(15,20))
    data_value = np.random.randint(1,4, size=(len(x), len(y), len(z)) )
    print(data_value.shape)

    fig = plt.figure(figsize=(10,4))
    ax = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.7, 0.8], projection='3d')
    ax_cb = fig.add_axes([0.8, 0.3, 0.05, 0.45])
    ax.set_aspect('auto')

    plotMatrix(ax, x, y, z, data_value, cmap=viridis, cax = ax_cb)

    plt.savefig(__file__+".png")
    plt.show()