将整数值分解为保持总和的整数数组
Posted
技术标签:
【中文标题】将整数值分解为保持总和的整数数组【英文标题】：Breakdown an integer value to an array of integer maintaining the sum 【发布时间】：2020-03-02 04:41:31 【问题描述】：我正在做一个项目，我需要根据一组百分比值分解一个整数值。 我的最终数组必须包含整数值，并且数组的总和必须等于初始整数。
下面是一个假的例子。我们有一个具有一些“潜力”的汽车列表，我们需要将这种潜力分配给特定的邮政编码。邮政编码分配由一些售罄信息决定。
SELLOUTS_PER_P_CODE 指定每个邮政编码分配的权重。例如，对于第一辆车（car 1），p_code_3 的权重很大，p_code_2 的权重更小，p_code_1 的权重更小，所以应该分别为 1 号车分配p_code_1=1、@ 987654329@, p_code_3=4.
下面是问题的数学形式。
在这里，我正在使用 pyomo 实现这个公式，但是它不会产生预期的结果。该模型没有考虑来自SELLOUTS_PER_P_CODE的权重因子
from pyomo.environ import *
from pprint import pprint
def distribute(total, weights):
scale = float(sum(weights.values())) / total
return k: v / scale for k, v in weights.items()
Cars = ["car 1", "car 2", "car 3"]
Locations = ["p_code_1", "p_code_2", "p_code_3"]
POTENTIALS = "car 1": 7, "car 2": 2, "car 3": 14
SELLOUTS = "p_code_1": 0.2, "p_code_2": 0.3, "p_code_3": 0.5
SELLOUTS_PER_P_CODE =
for car in Cars:
pot = POTENTIALS[car]
scaled_sellout = distribute(pot, SELLOUTS)
t = (car, p_code): v for p_code, v in scaled_sellout.items()
SELLOUTS_PER_P_CODE.update(t)
pprint(SELLOUTS_PER_P_CODE)
model = ConcreteModel(name="Breakdown Potential to Postal Code")
model.Cars = Set(initialize=Cars)
model.Locations = Set(initialize=Locations)
model.a = Param(model.Cars, model.Locations, initialize=SELLOUTS_PER_P_CODE)
model.p = Param(model.Cars, initialize=POTENTIALS)
model.X_pos = Var(model.Cars, model.Locations, within=NonNegativeIntegers)
model.X_neg = Var(model.Cars, model.Locations, within=NonNegativeIntegers)
def objective_rule(model):
return sum(
(model.X_pos[i, j] - model.a[i, j] * model.p[i])
- (model.X_neg[i, j] - model.a[i, j] * model.p[i])
for i in model.Cars
for j in model.Locations
)
model.objective = Objective(rule=objective_rule, sense=minimize)
def sum_maintained_rule(model, i):
return (
sum(model.X_pos[i, j] for j in model.Locations)
+ sum(model.X_neg[i, j] for j in model.Locations)
== model.p[i]
)
model.sum_maintained = Constraint(model.Cars, rule=sum_maintained_rule)
def pyomo_postprocess(options=None, instance=None, results=None):
model.pprint()
if __name__ == "__main__":
opt = SolverFactory("glpk")
results = opt.solve(model)
results.write()
print("\nDisplaying Solution\n" + "-" * 80)
pyomo_postprocess(None, model, results)
最后是错误的输出。注意X_neg 和X_pos 用于输出分配。
Displaying Solution
--------------------------------------------------------------------------------
5 Set Declarations
Cars : Dim=0, Dimen=1, Size=3, Domain=None, Ordered=False, Bounds=None
['car 1', 'car 2', 'car 3']
Locations : Dim=0, Dimen=1, Size=3, Domain=None, Ordered=False, Bounds=None
['p_code_1', 'p_code_2', 'p_code_3']
X_neg_index : Dim=0, Dimen=2, Size=9, Domain=None, Ordered=False, Bounds=None
Virtual
X_pos_index : Dim=0, Dimen=2, Size=9, Domain=None, Ordered=False, Bounds=None
Virtual
a_index : Dim=0, Dimen=2, Size=9, Domain=None, Ordered=False, Bounds=None
Virtual
2 Param Declarations
a : Size=9, Index=a_index, Domain=Any, Default=None, Mutable=False
Key : Value
('car 1', 'p_code_1') : 1.4000000000000001
('car 1', 'p_code_2') : 2.1
('car 1', 'p_code_3') : 3.5
('car 2', 'p_code_1') : 0.4
('car 2', 'p_code_2') : 0.6
('car 2', 'p_code_3') : 1.0
('car 3', 'p_code_1') : 2.8000000000000003
('car 3', 'p_code_2') : 4.2
('car 3', 'p_code_3') : 7.0
p : Size=3, Index=Cars, Domain=Any, Default=None, Mutable=False
Key : Value
car 1 : 7
car 2 : 2
car 3 : 14
2 Var Declarations
X_neg : Size=9, Index=X_neg_index
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
('car 1', 'p_code_1') : 0 : 7.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 1', 'p_code_2') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 1', 'p_code_3') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 2', 'p_code_1') : 0 : 2.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 2', 'p_code_2') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 2', 'p_code_3') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 3', 'p_code_1') : 0 : 14.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 3', 'p_code_2') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 3', 'p_code_3') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
X_pos : Size=9, Index=X_pos_index
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
('car 1', 'p_code_1') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 1', 'p_code_2') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 1', 'p_code_3') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 2', 'p_code_1') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 2', 'p_code_2') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 2', 'p_code_3') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 3', 'p_code_1') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 3', 'p_code_2') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
('car 3', 'p_code_3') : 0 : 0.0 : None : False : False : NonNegativeIntegers
1 Objective Declarations
objective : Size=1, Index=None, Active=True
Key : Active : Sense : Expression
None : True : minimize : X_pos[car 1,p_code_1] - 9.8 - (X_neg[car 1,p_code_1] - 9.8) + X_pos[car 1,p_code_2] - 14.700000000000001 - (X_neg[car 1,p_code_2] - 14.700000000000001) + X_pos[car 1,p_code_3] - 24.5 - (X_neg[car 1,p_code_3] - 24.5) + X_pos[car 2,p_code_1] - 0.8 - (X_neg[car 2,p_code_1] - 0.8) + X_pos[car 2,p_code_2] - 1.2 - (X_neg[car 2,p_code_2] - 1.2) + X_pos[car 2,p_code_3] - 2.0 - (X_neg[car 2,p_code_3] - 2.0) + X_pos[car 3,p_code_1] - 39.2 - (X_neg[car 3,p_code_1] - 39.2) + X_pos[car 3,p_code_2] - 58.800000000000004 - (X_neg[car 3,p_code_2] - 58.800000000000004) + X_pos[car 3,p_code_3] - 98.0 - (X_neg[car 3,p_code_3] - 98.0)
1 Constraint Declarations
sum_maintained : Size=3, Index=Cars, Active=True
Key : Lower : Body : Upper : Active
car 1 : 7.0 : X_pos[car 1,p_code_1] + X_pos[car 1,p_code_2] + X_pos[car 1,p_code_3] + X_neg[car 1,p_code_1] + X_neg[car 1,p_code_2] + X_neg[car 1,p_code_3] : 7.0 : True
car 2 : 2.0 : X_pos[car 2,p_code_1] + X_pos[car 2,p_code_2] + X_pos[car 2,p_code_3] + X_neg[car 2,p_code_1] + X_neg[car 2,p_code_2] + X_neg[car 2,p_code_3] : 2.0 : True
car 3 : 14.0 : X_pos[car 3,p_code_1] + X_pos[car 3,p_code_2] + X_pos[car 3,p_code_3] + X_neg[car 3,p_code_1] + X_neg[car 3,p_code_2] + X_neg[car 3,p_code_3] : 14.0 : True
11 Declarations: Cars Locations a_index a p X_pos_index X_pos X_neg_index X_neg objective sum_maintained
【问题讨论】：
【参考方案1】：根据您发布的问题，参数“a”应使用“Locations”而不是“Cars”和“Locations”进行初始化。除此之外，其他一切看起来都不错。
【讨论】：
谢谢，这确实是解决问题的方法！以上是关于将整数值分解为保持总和的整数数组的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章