在进行 Kruskal-Wallis 之后，我应该进行哪些事后测试？

Posted 2023-02-16

【中文标题】在进行 Kruskal-Wallis 之后，我应该进行哪些事后测试？

【英文标题】：Which post-hoc test should I conduct after doing a Kruskal-Wallis?

【发布时间】：2015-10-04 17:10:54

【问题描述】：

我有一个很长的数据集 (N=499)。我从中比较了指数在 8 种不同处理下的表现（每种处理中的样本数量不同）。

我已经做过 Kruskal-Wallis，效果显着（p 值

现在，对于事后测试，我正在考虑使用 Dunn 测试，但我读到 Wilcoxon 也可能有用，有什么建议吗？

非常感谢大家。

【参考方案1】：

这个答案确实属于Cross Validated，而不是***，但是：

Wilcoxon（又名 Mann-Whitney aka Mann-Whitney-Wilcoxon）秩和检验不适合作为事后检验进行成对比较，因为以下两个原因拒绝了 Kruskal-Wallis 检验：

秩和检验不使用与 Kruskal-Wallis 检验相同的秩排序。 Kruskal-Wallis 检验在所有组中排名，但秩和检验将在每次比较中仅在两组之间排名。这会导致每次测试使用不同的排名（实际上是不同的数据）。

如果 Kruskal-Wallis 检验的原假设为真，则每个组都从具有相同排名观测方差的总体中抽取。此方差的最佳估计是用于计算 Kruskal-Wallis 检验统计量（类似于 事后 t 中的合并方差 > 在拒绝单因素方差分析后进行测试）。秩和检验在构建成对检验时并未纳入所有组的汇总方差，而仅在每个检验中纳入两组。

Dunn 检验保留了 Kruskal-Wallis 使用的等级，并使用合并方差估计来构造 事后 近似 z 检验统计量。

Conover-Iman 检验同样保留了 Kruskal-Wallis 使用的等级，并使用合并方差估计来构造 事后 t 检验统计量。 当且仅当您拒绝 Kruskal-Wallis 检验时，此检验才有效，但它提供了比 Dunn 检验更大的拒绝 null 的能力。