JavaScript 中的精确财务计算。啥是陷阱？

Posted 2023-02-16

【中文标题】JavaScript 中的精确财务计算。啥是陷阱？

【英文标题】：Precise Financial Calculation in JavaScript. What Are the Gotchas?JavaScript 中的精确财务计算。什么是陷阱？

【发布时间】：2011-02-22 00:32:21

【问题描述】：

为了创建跨平台代码，我想用 javascript 开发一个简单的金融应用程序。所需的计算涉及复利和相对较长的十进制数。我想知道在使用 JavaScript 进行此类数学运算时要避免哪些错误——如果可能的话！

【参考方案1】：

您可能应该将十进制值缩放 100，并以整美分表示所有货币值。这是为了避免problems with floating-point logic and arithmetic。 JavaScript 中没有十进制数据类型——唯一的数字数据类型是浮点数。因此，一般建议以2550 美分而不是25.50 美元来处理货币。

考虑一下在 JavaScript 中：

var result = 1.0 + 2.0;     // (result === 3.0) returns true

但是：

var result = 0.1 + 0.2;     // (result === 0.3) returns false

表达式0.1 + 0.2 === 0.3 返回false，但幸运的是浮点中的整数运算是精确的，因此可以通过缩放来避免十进制表示错误¹。

请注意，尽管实数集是无限的，但只有有限数量的实数（准确地说是 18,437,736,874,454,810,627）可以用 JavaScript 浮点格式精确表示。因此，其他数字的表示将是实际数字的近似值²。

---

¹ Douglas Crockford：JavaScript: The Good Parts: Appendix A - Awful Parts (page 105)。² David Flanagan：JavaScript: The Definitive Guide, Fourth Edition: 3.1.3 Floating-Point Literals (page 31)。

【讨论】：

提醒一下，始终将计算四舍五入到美分，并且以对消费者最不利的方式进行，即如果你在计算税收，四舍五入。如果您要计算所赚取的利息，请截断。

@Cirrostratus：您可能需要查看***.com/questions/744099。如果您继续使用缩放方法，通常您希望通过您希望保持精度的小数位数来缩放您的值。如果需要 2 位小数，则按 100 缩放，如果需要 4，则按 10000 缩放。

... 关于 3000.57 值，是的，如果您将该值存储在 JavaScript 变量中，并且您打算对其进行算术运算，您可能希望将其存储为 300057（美分数） .因为3000.57 + 0.11 === 3000.68 返回false。

计算便士而不是美元将无济于事。 计算便士时，您无法在大约 10^16 的整数上加 1。数美元时，您无法将 0.01 添加到 10^14 的数字上。无论哪种方式都是一样的。

我刚刚创建了一个npm and Bower module，希望对这项任务有所帮助！

【参考方案2】：

将每个值缩放 100 是解决方案。手动操作可能没用，因为您可以找到为您执行此操作的库。我推荐 moneysafe，它提供了一个非常适合 ES6 应用程序的功能性 API：

const  in$, $  = require('moneysafe');
console.log(in$($(10.5) + $(.3)); // 10.8

https://github.com/ericelliott/moneysafe

适用于 Node.js 和浏览器。

【讨论】：

赞成。 “按 100 缩放”点已包含在已接受的答案中，但是您添加了具有现代 JavaScript 语法的软件包选项是件好事。 FWIW in$, $ 值名称对于以前未使用过该软件包的人来说是模棱两可的。我知道 Eric 选择以这种方式命名事物，但我仍然觉得我可能会在 import/destructed require 语句中重命名它们，这已经够大的错误了。

缩放 100 仅在您开始想要执行诸如计算百分比之类的操作（本质上是执行除法）之前有所帮助。

我希望我可以多次为评论点赞。仅按 100 缩放是不够的。 JavaScript 中唯一的数字数据类型仍然是浮点数据类型，并且最终会出现严重的舍入错误。

自述文件中的另一个提示：Money$afe has not yet been tested in production at scale.。只是指出这一点，以便任何人都可以考虑这是否适合他们的用例

【参考方案3】：

由于只有两位小数，所以没有所谓的“精确”财务计算，但这是一个更普遍的问题。

在 JavaScript 中，您可以将每个值缩放 100，并在每次出现小数时使用 Math.round()。

您可以使用一个对象来存储数字并在其原型valueOf() 方法中包含舍入。像这样：

sys = require('sys');

var Money = function(amount) 
    this.amount = amount;


Money.prototype.valueOf = function() 
    return Math.round(this.amount*100)/100;

    
var m = new Money(50.42355446);
var n = new Money(30.342141);

sys.puts(m.amount + n.amount); //80.76569546
sys.puts(m+n); //80.76

这样，每次您使用 Money 对象时，它都会被表示为四舍五入到两位小数。未取整的值仍可通过m.amount 访问。

如果愿意，您可以将自己的舍入算法内置到 Money.prototype.valueOf() 中。

【讨论】：

我喜欢这种面向对象的方法，Money 对象同时拥有这两个值这一事实非常有用。这正是我喜欢在我的自定义 Objective-C 类中创建的功能类型。

四舍五入不够准确。

不应该 sys.puts(m+n); //80.76 实际读取 sys.puts(m+n); //80.77?我相信你忘了把 .5 向上取整。

这种方法可能会出现许多微妙的问题。例如，您还没有实现安全的加法、减法、乘法等方法，因此在合并金额时可能会遇到舍入错误

这里的问题是，例如Money(0.1)表示 JavaScript 词法分析器从源中读取字符串“0.1”，然后将其转换为二进制浮点数，然后您已经进行了意外舍入。问题是关于representation（二进制与十进制）而不是关于precision。

【参考方案4】：

使用decimaljs ...它是一个非常好的库，可以解决问题的严重部分...

只需在您的所有操作中使用它。

https://github.com/MikeMcl/decimal.js/

【参考方案5】：

您的问题源于浮点计算不准确。如果您只是使用舍入来解决这个问题，那么在乘法和除法时会出现更大的错误。

解决方法如下，解释如下：

您需要考虑其背后的数学才能理解它。像 1/3 这样的实数不能用十进制值在数学中表示，因为它们是无穷无尽的（例如 - .333333333333333 ...）。一些十进制数字不能正确地用二进制表示。例如，0.1 不能用有限的位数正确表示为二进制。

更详细的描述请看这里：http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

看看解决方案的实现：http://floating-point-gui.de/languages/javascript/

【参考方案6】：

不幸的是，到目前为止，所有答案都忽略了并非所有货币都有 100 个子单位的事实（例如，美分是美元 (USD) 的子单位）。像伊拉克第纳尔 (IQD) 这样的货币有 1000 个子单位：一个伊拉克第纳尔有 1000 个菲尔。日元 (JPY) 没有子单位。所以“乘以 100 做整数运算”并不总是正确的答案。

此外，对于货币计算，您还需要跟踪货币。您无法将美元 (USD) 与印度卢比 (INR) 相加（除非先将一个转换为另一个）。

JavaScript 的整数数据类型可以表示的最大数量也有限制。

在货币计算中，您还必须记住，货币具有有限的精度（通常为 0-3 个小数点）并且需要以特定方式进行舍入（例如，“正常”舍入与银行家的舍入）。要执行的舍入类型也可能因司法管辖区/货币而异。

How to handle money in javascript对相关点进行了很好的讨论。

在我的搜索中，我找到了 dinero.js 库 addresses many of the issues wrt monetary calculations。还没有在生产系统中使用过，所以无法给出明智的意见。

【参考方案7】：

由于其编码的二进制性质，某些十进制数字无法完全准确地表示。例如

var money = 600.90;
var price = 200.30;
var total = price * 3;

// Outputs: false
console.log(money >= total);

// Outputs: 600.9000000000001
console.log(total);

如果您需要使用纯 javascript，那么您需要为每个计算考虑解决方案。对于上面的代码，我们可以将小数转换为整数。

var money = 60090;
var price = 20030;
var total = price * 3;

// Outputs: true
console.log(money >= total);

// Outputs: 60090
console.log(total);

Avoiding Problems with Decimal Math in JavaScript

有一个用于财务计算的专用库，其中包含大量文档。 Finance.js

【讨论】：

我喜欢 Finance.js 也有示例应用