Clojure DAG（贝叶斯网络）

Posted 2023-02-16

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【中文标题】Clojure DAG（贝叶斯网络）【英文标题】：Clojure DAG (Bayesian Network) 【发布时间】：2012-07-14 00:17:05 【问题描述】：

我想在 clojure 中构建一个贝叶斯网络，因为我还没有找到任何类似的项目。

我研究了很多 BN 的理论，但我仍然看不到如何实现网络（我不是人们所谓的“大师”，尤其是函数式编程）。

我知道 BN 只不过是一个 DAG 和很多概率表（每个节点一个），但现在我不知道如何实现 DAG。

我的第一个想法是一个巨大的集合（DAG）和一些小地图（DAG 的节点），每个地图都应该有一个名称（可能是一个：key）一个概率表（另一个地图？）一个父母的向量最后是非-后代的向量。

现在我不知道如何实现父母和非后代的引用（我应该在两个向量中放入什么）。我想指针应该是完美的，但 clojure 缺少它；我可以在向量中放入：另一个节点的名称，但它会很慢，不是吗？

我在想，我可以使用更多集合而不是向量，这样可以更快地找到节点的后代。

概率表的类似问题，我仍然需要在其他节点上进行一些参考。

最后我还想学习 BN（从数据开始构建网络），这意味着我将大量更改概率表、边和节点。

我应该使用可变类型还是只会增加复杂性？

【问题讨论】：

这个[SO question][1]可以帮助你。 [1]：***.com/questions/3127890/… Chas Emerick 有一个talk on Bayesian networks，他给了一个 ClojureConj。里面有一些有用的信息可以回答你的一些问题。 ...现在youtube.com/watch?v=xoSFcSqo1jQ 你见过 loom lib 吗？ github.com/aysylu/loom 可能不完全相关，但你看过robots.ox.ac.uk/~fwood/anglican（Clojure 中的Church 派生词）也看过robots.ox.ac.uk/~fwood/anglican/examples/index.html？ 【参考方案1】：

您可以尝试更扁平化，并有几张按节点 ID 索引的地图：一张用于概率表，一张用于父母，一张用于非后代（我不是 BN 专家：这是什么，它是如何使用的等等. ? 感觉像是可以从父表^W关系^W映射重新计算的东西。

【讨论】：

【参考方案2】：

这不是一个完整的答案，但这是来自wikipedia article 的示例网络的可能编码。每个节点都有一个名称、一个后继（子）列表和一个概率表：

(defn node [name children fn]
  :name name :children children :table fn)

此外，这里还有一些用于构建真/假概率的小辅助函数：

;; builds a true/false probability map
(defn tf [true-prob] #(if % true-prob (- 1.0 true-prob)))

上述函数返回一个闭包，当给定true 值（分别为false 值）时，返回事件X=true 的概率（对于我们正在编码的X 概率变量）。

由于网络是一个 DAG，我们可以直接相互引用节点（就像您提到的指针一样），而不必关心循环引用。我们只是按照拓扑顺序构建图：

(let [gw (node "grass wet" [] (fn [& :keys [sprinkler rain]]
                            (tf (cond (and sprinkler rain) 0.99
                                      sprinkler 0.9
                                      rain 0.8
                                      :else 0.0))))

  sk (node "sprinkler" [gw]
           (fn [& :keys [rain]] (tf (if rain 0.01 0.4))))

  rn (node "rain" [sk gw]
           (constantly (tf 0.2)))]

  (def dag :nodes :grass-wet gw :sprinkler sk :rain rn
        :joint (fn [g s r]
                 (*
                  (((:table gw) :sprinkler s :rain r) g)
                  (((:table sk) :rain r) s)
                  (((:table rn)) r)))))

每个节点的概率表作为父节点状态的函数给出，并返回true 和false 值的概率。例如，

((:table (:grass-wet dag)) :sprinkler true :rain false)

...返回:true 0.9, :false 0.09999999999999998。

得到的联合函数根据以下公式组合概率：

P(G,S,R) = P(G|S,R).P(S|R).P(R)

而((:joint dag) true true true) 返回 0.0019800000000000004。实际上，((:table <x>) <args>) 返回的每个值都是围绕if 的闭包，它返回知道概率变量状态的概率。我们用各自的true/false 值调用每个闭包，以提取适当的概率，并将它们相乘。

在这里，我有点作弊，因为我认为应该通过遍历图形来计算联合函数（在一般情况下，宏可能会有所帮助）。这也让人感觉有点混乱，尤其是关于节点的状态，这些状态不一定只有真假：在一般情况下，您很可能会使用地图。

【讨论】：

【参考方案3】：

一般来说，计算一个BN的联合分布的方法是