在numpy中使用旋转矩阵有效地旋转一组点

Posted 2023-02-23

【中文标题】在numpy中使用旋转矩阵有效地旋转一组点

【英文标题】：Efficiently rotate a set of points with a rotation matrix in numpy

【发布时间】：2012-08-22 07:36:38

【问题描述】：

我有一个 3D 点列表，存储在 numpy 数组 A 中，形状为 (N,3)，旋转矩阵 R，形状为 (3,3)。我想就地计算A 中每个点x 的点积R.x。天真地我可以这样做：

for n in xrange(N):
    A[n,:] = dot(R, A[n,:]) 

有没有办法通过本机 numpy 调用对其进行矢量化？如果重要的话，N 大约是几千。

【参考方案1】：

在 Aapo Kyrola 的（正确）答案中添加了一些小的更新/澄清点。首先，使用最近添加的矩阵乘法运算符@可以稍微简化矩阵乘法的语法：

A = A @ R.T

此外，您可以通过在乘法之前对A 进行转置，然后转置结果，以标准形式（首先是旋转矩阵）安排转换：

A = (R @ A.T).T

您可以通过以下断言检查两种形式的转换是否产生相同的结果：

np.testing.assert_array_equal((R @ A.T).T, A @ R.T)

【参考方案2】：

您可以将 A 与旋转矩阵的转置相乘：

A = dot(A, R.T)