Boost Polygon：euclidean_distance 的问题

Posted 2023-02-21

【中文标题】Boost Polygon：euclidean_distance 的问题

【英文标题】：Boost Polygon: Issue with euclidean_distance

【发布时间】：2016-06-14 06:54:17

【问题描述】：

我有以下代码应该计算两个矩形之间的欧几里得距离。我使用 GCC 4.7.3 和 Boost v1.58.0 编译

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <boost/polygon/polygon.hpp>
#include <boost/geometry.hpp>

namespace gtl = boost::polygon;
using namespace boost::polygon::operators;

typedef gtl::rectangle_data<int> LayoutRectangle;

int main(int argc, char** argv)

    LayoutRectangle t(16740130,29759232,16740350,29760652);
    LayoutRectangle n(16808130,29980632,16808350,29982052);

    std::cout << gtl::euclidean_distance(t, n) << std::endl;

    std::cout << gtl::euclidean_distance(t, n, gtl::HORIZONTAL) << " "
              << gtl::euclidean_distance(t, n, gtl::VERTICAL) << std::endl;

    std::cout << gtl::square_euclidean_distance(t, n) << std::endl;
    std::cout << std::sqrt(gtl::square_euclidean_distance(t, n)) << std::endl;
    std::cout << (int) std::sqrt(gtl::square_euclidean_distance(t, n)) << std::endl;

    return 0;

上面的代码产生了以下输出：

38022.6
67780 219980
52985328800
230185
230185

正确答案是 230185。现在如果我去查看 boost 多边形库中 euclidean_distance() 的实现，我会看到：

  template <typename rectangle_type, typename rectangle_type_2>
  typename enable_if< typename gtl_and_3<y_r_edist2, typename is_rectangle_concept<typename geometry_concept<rectangle_type>::type>::type,
                                                          typename is_rectangle_concept<typename geometry_concept<rectangle_type_2>::type>::type>::type,
                       typename rectangle_distance_type<rectangle_type>::type>::type
  euclidean_distance(const rectangle_type& lvalue, const rectangle_type_2& rvalue) 
    double val = (int)square_euclidean_distance(lvalue, rvalue);
    return std::sqrt(val);
  

这看起来与我的代码中给出正确答案 (230185) 的 std::sqrt(gtl::square_eclidean_distance(t,n)) 行相同。那么为什么我用gtl::euclidean_distance() 得到38022.6？我在这里没有看到什么？

【问题讨论】：

在做了一些调查之后，对我来说它看起来像是一个错误。 svn.boost.org/trac/boost/ticket/12268

【参考方案1】：

看起来内部计算正在溢出。 我不认为这是一个 library 错误，该库与底层（未选中）int 类型一起使用不正确。 （但是，我在最后提到的库中有一个不同的错误。）

尝试使用更小的问题“整数表示”：

例如：

LayoutRectangle t(167402,297592,167404,297607);
LayoutRectangle n(168082,299806,168084,299821);

不幸的是，整数算术中没有通用的解决方案，除了 0) 使用更高的精度可以给你一些东西，1) 缩放问题 2) 使用多精度，3) 使用有理算术和整数部分

（对于浮点，解决方案只是对组件进行规范化，这就是std::abs for std::complex<double> 避免浮点溢出的方式）

用大整数来表示几何问题很好，但是 出于这个原因，作为一种解决方法，使用跨越距离最多为 (int)std::sqrt((double)std::numeric_limits<int>::max()/2) = 2^15 = 32768 的坐标。 这是一个令人惊讶的小数字。

完整代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <boost/polygon/polygon.hpp>
#include <boost/geometry.hpp>

int main()

namespace gtl = boost::polygon;
using namespace boost::polygon::operators;

typedef gtl::rectangle_data<int> LayoutRectangle;

    LayoutRectangle t(167401,297592,167403,297606);
    LayoutRectangle n(168081,299806,168083,299820);

    std::cout << gtl::euclidean_distance(t, n) << std::endl;

    std::cout << gtl::euclidean_distance(t, n, gtl::HORIZONTAL) << " "
              << gtl::euclidean_distance(t, n, gtl::VERTICAL) << std::endl;

    std::cout << gtl::square_euclidean_distance(t, n) << std::endl;
    std::cout << std::sqrt(gtl::square_euclidean_distance(t, n)) << std::endl;
    std::cout << (int) std::sqrt(gtl::square_euclidean_distance(t, n)) << std::endl;

输出：

2302.1
678 2200
5299684
2302.1
2302

这是预期的结果。

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查看代码，似乎库中存在错误，不是因为它会溢出，而是因为内部计算被强制转换为 int 而不是底层的 generic 整数数据类型。这意味着即使您使用多精度整数，结果也可能会溢出。