有效地分组字谜

Posted 2023-03-29

【中文标题】有效地分组字谜

【英文标题】：Grouping anagrams efficiently

【发布时间】：2015-12-25 07:34:34

【问题描述】：

我正在尝试编写一个程序，将列表中的所有字谜组合在一起，并且输出必须按字母顺序排序。我已经有一个程序可以使用 heapsort 在 O(nlog(n)) 时间内按字母顺序对输入进行排序。我的程序也对字谜进行分组，但是它太慢了。我相信使用散列会给出一个有效的算法，但不太确定如何实现它。有人对完成这项任务的有效算法有什么建议吗？

例如。

输入：

eat tea tan ate nat bat

输出：

ate eat tea

bat

nat tan

【问题讨论】：

你目前的（慢）分组算法是什么？

【参考方案1】：

看来你看错了。据我了解，您首先按字母顺序对字符串进行排序，然后尝试将它们分成组。

尝试反其道而行之。首先，将字符串分组为字谜，然后再对每个组进行排序。

可以通过多种方式对字谜进行分组，这里是其中之一：

将每个字符串排序为一个字谜。这意味着，每个字谜本身都是排序的。例如：eat,tea,nat 都将被排序到字符串“aet”。 （记住每个单词的原始形式以备后用）。 一旦每个单词都经过“字谜排序”，您就可以简单地使用哈希表将它们全部分组，使用 Map<String,List<String>> - 其中键是“排序的字谜”，值是包含所有原始字词的列表字。 获得此映射后，您需要对作为此映射中的值的每个列表进行排序，这就是您的最终输出。

【参考方案2】：

是的，它是散列。

您可以使用以下散列技术：（假设您的字符串都没有空格并且只有小写字符，如果它们是大写字母，则将被区别对待（cat 和 Act 不是字谜））

一个字符的哈希值将是它的ascii值的平方，即。

a = 97*97, b = 98*98, etc.

将每个单词的字符值加起来，就是它的哈希值。

现在，将具有相同（相等）哈希值的单词组合在一起。

PS：如果 cat 和 Act 是字谜，在计算之前将 A 转换为 a。

PPS：为了响应@amit 的 cmets，我将每个字符的 ASCII 值平方以减少冲突，但是，这不会绝对没有冲突。您可以使用 n^th 斐波那契数的平方 作为哈希值，然后将它们相加。这进一步减少了碰撞。 因此，哈希值将类似于：

a = 98^2, b = 99^2, c = (98+99)^2, d = (b+c)^2 and so on...

【讨论】：

假设所有字符都是可行的，这对于 "d" (ascii=100) 和 "\n\n" (ascii=10 for each) 将失败。

一个单词不能有空格，只能是小写字符。 （假设）

\n 算作空格。

一般来说，如果有一个唯一的素数是每个哈希码的一个因子，它就可以工作（这意味着，对于每个哈希码x，都有一个素数p，它是一个x 的因子，而不是每个哈希码 y!=x 的因子。

哦，更正。您将值相加，而不是多个值。这听起来更糟糕。例如 - 一个由 98*98 个字符组成的字符串，所有 a's 将具有与包含 97*97 个字符，所有 b's 的字符串相同的哈希码。