将直线的起点和终点修剪到它们进入/退出矩形的位置？

Posted 2023-03-23

【中文标题】将直线的起点和终点修剪到它们进入/退出矩形的位置？

【英文标题】：Trim start and end points of straight line to where they enter/exit a rectangle?

【发布时间】：2021-01-26 21:14:18

【问题描述】：

我正在画一些画布，出于性能原因，我想获取直线进入和/或退出屏幕的坐标。

更简单的说，我想在下图中找出坐标A'和B'。 A 和 B 是原始的开始和结束坐标。 A' 和B' 是从A 到B 的直线进入或离开屏幕边界的坐标。

这似乎是一种常见的情况，但我真的找不到一个简单有效的算法。

我正在使用 Flutter，但我想这是一个通用问题，无论哪种语言都有类似的解决方案（A 和 B 是点，屏幕是矩形）。

【问题讨论】：

不确定这对您的具体情况有帮助，但shapely 对于空间分析非常有用。

【参考方案1】：

我们得到以下参数和方程：

点 A 和 B 由它们各自的坐标 (xA, yA) 和 (xB, yB) 给出； 边界框由 4 个不等式xMin <= x; x <= xMax; yMin <= y; y <= yMax 给出； 线 (AB) 由其方程 (y-yA)*(xB-xA) = (yB-yA)*(x-A) 给出。

我们可以用它们来求解交点：

在前两个例子中，您可以通过设置y=yMax并求解x的直线方程来找到A'的坐标(x,y)； 在第一个例子中，您可以通过设置x=xMax并求解y的直线方程来找到B'的坐标(x,y)； 在第三个示例中，您可以通过设置y=yMin 并求解x 的直线方程来找到B' 的坐标(x,y)。

要在所有可能的情况下找到与边界框的所有交点，您可以求解所有 4 种可能的交点类型的方程，然后丢弃以下任一解：

不满足边界框不等式（这些解是与边界框边的“延续”的交集）；或 不满足线段 [AB] 周围的隐式边界框的不等式（这些解决方案是线 (AB) 与边界框的交点，如果您只想要线段 [AB] 的交点，您将不感兴趣） AB] 与边界框）。