阶跃函数匹配全模型AIC

Posted 2023-03-12

【中文标题】阶跃函数匹配全模型AIC

【英文标题】：step function matching AIC of full model

【发布时间】：2018-02-14 07:09:09

【问题描述】：

不应该

AIC(full) = 275.93

当 step() 函数以低于 -9.86 的完整模型运行时匹配 AIC 的输出

Start:  AIC=-9.86
y ~ x + x2

       Df Sum of Sq    RSS      AIC
- x2    1   0.03672 85.372 -11.8147
- x     1   1.03869 86.374 -10.6479
<none>              85.336  -9.8578

Step:  AIC=-11.81
y ~ x

       Df Sum of Sq    RSS     AIC
- x     1     1.004 86.376 -12.646
<none>              85.372 -11.815

Step:  AIC=-12.65
y ~ 1


Call:
lm(formula = y ~ 1, data = data)

Coefficients:
(Intercept)  
   -0.03719  

这里是完整的代码：

set.seed(101)
y = rnorm(100)
x = rnorm(100)
x2 = rnorm(100)
data = data.frame(y = y, x = x, x2 = x2)
null = lm(y~1, data = data)
full = lm(y~x+x2, data = data)
#step(null, scope= list(lower = null, upper = full) , direction="backward", trace = TRUE)
step(full, direction="backward", trace = TRUE)
AIC(full)

【参考方案1】：

您需要extractAIC 而不是AIC

extractAIC(lm(y~x+x2, data = data), scale=0)
#OR
#extractAIC(full, scale=0)

如果您参考文档?AIC 和?extractAIC，它清楚地说明了

对数似然和因此 AIC/BIC 仅定义为 加法常数。通常使用不同的常数 出于不同的目的，因此 extractAIC 和 AIC 可能会给出不同的 值（对于 "lm" 类的模型，请参阅 extractAIC 的帮助）。

希望这会有所帮助！