哪一个最适合 10 米Haversine 或余弦定律等小距离？

Posted 2023-03-05

【中文标题】哪一个最适合 10 米Haversine 或余弦定律等小距离？

【英文标题】：Which one is the best for small distance like 10 meters Haversine or Law of Cosines?

【发布时间】：2016-10-05 22:33:27

【问题描述】：

我正在使用Haversine 公式来找到我工作中的大圆距离 但我想知道只有10米这样的小距离的最精确公式

【参考方案1】：

继续使用半正弦公式。众所周知，余弦公式的 [球面] 定律在短距离内是不准确的。见https://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance ...还有这个问题：mysql WordPress Query Returning a Distance of Zero for Some Records

【参考方案2】：

有几个替代选项。

一种是将点从大地坐标系转换为笛卡尔坐标系，然后在空间中使用欧几里得距离。曲率导致的相对误差对于 1 公里以下的距离约为 10^-9，对于 1000 公里以下的距离约为 10^-3。

另一种选择是在与地球表面相切的平面上投影位置，然后计算平面上的欧几里得距离。但这种解决方案在两极附近不起作用，在 180 度子午线处应格外小心。对椭球基准面的仔细实现可以只使用一次正弦计算和一次除算术运算之外的平方根计算，并且可能比球面基准面的Haversine公式更快，同时更准确。