确定哪种方法最适合比较排序算法。小型数据收集的分治或招聘问题

Posted 2023-03-27

【中文标题】确定哪种方法最适合比较排序算法。小型数据收集的分治或招聘问题

【英文标题】：Determining what method is best for a comparative sorting algorithm. Divide and Conquer or Hiring Problem for small data collection

【发布时间】：2020-06-04 21:34:25

【问题描述】：

这是我面临的问题

我们有 25 种属于一个类别的独特材料，并且希望 确定这 25 种材料中的前 3 种材料的有效性。

很遗憾，我们没有可用于量化给定的有效性的实验方法 材料。

相反，我们可以运行比较实验，使每个实验都提供一个 5 种材料的有效性排名（从最有效到最不有效）。

跑步 这些实验相当昂贵，所以我们希望尽量减少她的实验次数 运行。

您能否设计一个策略来确定其中最有效的 3 种材料？ 25 种材料通过进行最少数量的实验？最小数量是多少 需要多少实验才能最终确定 3 种最有效的材料？

你不需要 编写伪代码；口头解释（可能有图形支持）就足够了。

我不知道应该使用哪种类型的概率分析来解决这个问题。我相信招聘问题或分而治之将是最好的。对吗？

我对专业人士如何处理这类问题很感兴趣。

【问题讨论】：

这些值 25/5/3 是您唯一感兴趣的吗？那么似乎很容易证明可以在 7 个实验中选择前 3 个

概率是如何进入画面的？ （我可以看到 部分 排序。）

【参考方案1】：

这是 7 个实验的方法。

做 5 组，每组 5 个。这需要 5 次实验。

比较每个组的顶部。我们现在有这样的顺序，其中每一行和每一列都是降序的。

1a 2a 3a 4a 5a
1b 2b 3b 4b 5b
1c 2c 3c 4c 5c
1d 2d 3d 4d 5d
1e 2e 3e 4e 5e

最好的元素是1a。比较1b 1c 2a 2b 3a，您会发现接下来的两个最佳元素。

我没有证据表明你不能用 6 做到这一点。但我确信这是真的。

【讨论】：

Do 5 groups of 5，将每一个排列在一个列中，从上到下降低效率？ Compare the top of each group.排列其最有效（ia）元素的列有效性从左到右递减？ （我之前不是在这里看到过这个问答吗？大约五年前？）

@greybeard 可能。这个问题有一种熟悉的味道。事实上，用谷歌搜索它看起来像是 glassdoor.com/Interview/… 的变体。

但是底层原理很简单。始终进行能够为您提供有关答案的最多信息的实验。这适用于各种各样的相关问题。