深度优先搜索的实现和可改进性

Posted 2023-02-22

【中文标题】深度优先搜索的实现和可改进性

【英文标题】：Implementation and Improvability of Depth First Search

【发布时间】：2012-04-17 20:49:10

【问题描述】：

我已经按照我的想法编码了DFS，并且没有参考任何教科书或伪代码来获取想法。我想我有一些代码行进行了不必要的计算。关于降低算法复杂性的任何想法？

vector<int>visited;

bool isFound(vector<int>vec,int value)

    if(std::find(vec.begin(),vec.end(),value)==vec.end())
        return false;
    else
        return true;


void dfs(int **graph,int numOfNodes,int node)

    if(isFound(visited,node)==false)
        visited.push_back(node);
    vector<int>neighbours;
    for(int i=0;i<numOfNodes;i++)
        if(graph[node][i]==1)
            neighbours.push_back(i);

    for(int i=0;i<neighbours.size();i++)
        if(isFound(visited,neighbours[i])==false)
            dfs(graph,numOfNodes,neighbours[i]);


void depthFirstSearch(int **graph,int numOfNodes)

    for(int i=0;i<numOfNodes;i++)
        dfs(graph,numOfNodes,i);

PS： 有人可以给我发一个链接，教我如何插入高质量的 C++ 代码。我试过语法高亮，但没有成功。

【参考方案1】：

您的 DFS 具有 O(n^2) 时间复杂度，这非常糟糕（它应该在 O(n + m) 中运行）。

这一行会破坏您的实现，因为在向量中搜索所花费的时间与其长度成正比：

    if(std::find(vec.begin(),vec.end(),value)==vec.end())

为避免这种情况，您可以在布尔值数组中记住访问过的内容。

您的 DFS 的第二个问题是，对于较大的图形，它可能会导致堆栈溢出，因为最坏情况下的递归深度等于图形中的顶点数。解决这个问题也很简单：使用std::list<int> 作为你自己的堆栈。

所以，执行 DFS 的代码应该或多或少像这样：

// n is number of vertices in graph
bool visited[n]; // in this array we save visited vertices

std::list<int> stack;
std::list<int> order;

for(int i = 0; i < n; i++)
  if(!visited[i])
    stack.push_back(i);
    while(!stack.empty())
      int top = stack.back();
      stack.pop_back();
      if(visited[top])
        continue;

      visited[top] = true;
      order.push_back(top);
      for(all neighbours of top)
         if(!visited[neighbour])
           stack.push_back(neighbour); 
    
  

【讨论】：

非常感谢您的精彩回答！还有一个更愚蠢的问题，您使用什么标签发布此代码？ pre 和 code 标记不能很好地工作

我使用了编辑器的“格式化源代码”按钮，看起来像这样的“”