深度优先搜索的理解与实现

Posted 2021-04-11 神奇的程序员k

前言

深度优先搜索作为广度优先搜索的好基友，同样也是对图进行搜索的一种算法。善用这两种算法，可以解决我们业务中遇到的「树形结构遍历搜索」问题。

本文将以图文的形式，详细讲解深度优先搜索，将其与广度优先搜索进行对比，分析两种算法的差异，并用javascript将其实现，欢迎各位感兴趣的前端开发者阅读本文。

概念

深度优先搜索是一个对图进行搜索的算法。

深度优先搜索与广度优先搜索一样，都是从图的起点开始搜索直到到达目标结点，深度优先搜索会沿着一条路径不断往下搜索直到不能再继续为止，然后再折返，开始搜索下一条候补路径。

图解示例

如图所示，我们想找G结点在图中的位置。

• 将A结点直达的三个结点B、C、D设为下一步的候补顶点
• 在候补顶点中选择最后成为候补的结点
• 移动选中的顶点到B
• 将可以从B直达的两个结点E和F设为候补顶点
• 此时最后成为B的直达结点的是E，我们将当前点移动至E
• 将可从E直达的顶点K设为候补顶点
• 重复上述操作直到到达终点，或者所有结点都被遍历为止
• 此时结点到达了F，从A到F的搜索顺序为

A -> B -> E -> K
B -> F

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• 此时搜索到了结点C
• 到达终点G，搜索结束

用JS实现深度优先搜索

正如图解示例所示，深度优先搜索会先将当前结点的直接子结点作为候选结点，挑选出最后加入的子结点，顺着挑选出来的结点一直往下找，直至没有子结点，返回上一级继续寻找其候选结点，直至所有结点都被找完或者取出的结点等于目标结点则搜索结束。

操作候选结点时，我们采用的是最后加入的子结点，也就是后入先出，满足了栈这种数据结构，因此可以「栈」来管理候选顶点。

• 声明一个函数，参数为：需要查找的树，需要查找的结点
• 用数组模拟栈，将要查找的树放入栈中
• 遍历栈，直至栈中的数据为空
• 取出栈顶元素，判断其是否有子结点
• 如果存在子结点，遍历子结点将其放入栈中，遍历时需要确保它是从左到右遍历
• 判断当前栈顶的元素是否与要查找的元素相等，如果相等则返回当前元素
• 栈中数据全部遍历后，还是没找到目标结点，则证明目标结点不在树中，返回false。

❝

接下来，我们将上述思路转换为代码:

❞

/**
 * 深度优先搜索
 * @param tree 需要查找的树
 * @param target 需要查找的结点
 * @returns {{children}|*|undefined|boolean}
 */
function depthFirstSearch (tree, target) {
    // 用数组模拟栈，将树放进栈中
    let stack = [tree];
    while(stack.length!==0){
        // 取出数组的最后一个元素(栈顶)
        const stackTop = stack.pop();
        // 判断当前栈是否有子结点
        if (stackTop.children && stackTop.children.length) {
            /**
             * 将子结点入栈：
             *  1. 使用扩展运算符取出参数对象,使用reverse方法将数组中的元素进行颠倒
             *  2. 使用扩展运算符取出颠倒后数组中的对象
             *  3. 将取出的对象放进栈中
             */
            stack.push(...[...stackTop.children].reverse());
        }
        // 判断当前栈顶的元素是否为目标值
        if (stackTop.value === target) {
            return stackTop;
        }
    }
    return false;
}

❝

接下来，我们用上一篇文章:广度优先搜索的理解与实现中的例子，来测试下我们编写的广度优先搜索函数

❞

const targetVal = depthFirstSearch(dataTree,"天河区");
if(targetVal !==false){
    console.log(`目标结点的数据: `);
    console.log(targetVal);
}else{
    console.log(`目标结点不存在`);
}

执行结果.png

深度优先搜索与广度优先搜索的区别

对广度优先搜索不了解的开发者请移步 => 广度优先搜索的理解与实现

本质区别

深度优先搜索：沿着一条路径不断往下，进行深度搜索。

广度优先搜索：顺着边不断进行搜索，直至找到目标结点。

候补顶点的选择

「广度优先搜索」选择的是最早成为候补的顶点，因为顶点离起点越近就越早成为候补，所以会从离起点近的地方开始按顺序搜索。

「深度优先搜索」选择的是最新成为候补的顶点，所以会一路往下，沿着新发现的路径不断深入搜索。