回溯如何在 Python 中工作

Posted 2023-02-22

【中文标题】回溯如何在 Python 中工作

【英文标题】：How Backtracking works in Python

【发布时间】：2020-02-24 08:48:58

【问题描述】：

我想出了这段从 Youtube 学习的代码。我使用它通过执行回溯来解决数独问题。

import pandas as pd
import numpy as np


raw = pd.read_csv(r'C:\Users\Administrator\Dropbox\Python_Learning\debaisudoku.csv', header = None)
sudoku = np.nan_to_num(raw)

def possible(x,y,n):
    # global sudoku
    for i in range(0,9):
        if sudoku[i][y] == n:
            return False
    for i in range(0,9):
        if sudoku[x][i] == n:
            return False
        x0 = (x//3) * 3
        y0 = (y//3) * 3
    for i in range(0,3):
        for j in range(0,3):
            if sudoku[x0+i][y0+j] == n:
                return False
    return True

def solve():
    # global sudoku
    for x in range(9):
        for y in range(9):
            if sudoku[x][y] == 0:
                for n in range(1,10):
                    if possible(x,y,n):
                        sudoku[x][y] = n
                        if solve(): return True
                    sudoku[x][y] = 0
                return False
    print(sudoku)
solve()

一切都很好，除了这几行代码，我理解了代码：

    if possible(x,y,n):
        sudoku[x][y] = n
        if solve(): return True
    sudoku[x][y] = 0
return False

Python 如何运行、循环和记住位置然后继续计算上次使用的数字？顺便说一句，如果可能的话，请告诉我如何在 VBA 中执行回溯。我已经尝试使用 if 条件进行 goto，但没有任何效果。

非常感谢，感谢您的任何回答。

【问题讨论】：

这就是递归的全部原理。见this、this、this ....

当函数返回时（例如return False），执行返回给调用者。来电者是您拥有solve() 的地方。如果返回值为 False，则以 solve 为条件的 if 块将不会被执行，因此使用 sudoku[x][y] = 0 和 执行继续（不重新启动）剩下的 for 循环的迭代在那里......

零只是与“移动”相对应的“撤消”动作，显然没有通过递归调用带来解决方案（因为它返回 False）。 for 循环的下一次迭代对于尝试替代“移动”是必要的，再次启动递归调用。如果该调用也返回 False，并且循环没有更多的迭代，那么该函数执行也将返回 False 给它自己的调用者。

它不会向后循环。但是要意识到函数solve 的每次递归执行都有自己的变量和执行上下文。因此，如果您进行递归调用，该调用将从一开始就执行其自己的for 循环。如果它执行return，您将回溯到该函数的另一个实例，即进行递归调用的那个实例。 那个正在循环中，因此它继续从它在进行递归调用之前的位置开始循环。不要混淆不同的循环：递归树的每一层都有一个。

是的，我想你明白了。

【参考方案1】：

在 youtube 上看到电脑发烧友剧集后，我也一直在 VBA 中尝试它。

我想如果你想在 VBA 中“返回”，你需要使用“退出函数”功能。

当我在 Excel 表格中使用前 9*9 单元格作为网格时，此代码对我有用，在确认消息框后数独将自行重置，我不知道为什么会发生这种情况。

如果有人知道更简洁的编码方式，我会很高兴知道，希望对你有所帮助！

Function possible(y, x, n) As Boolean
    For i = 1 To 9
        If Cells(y, i) = n Then
        possible = False
        Exit Function
        End If
    Next i
    For i = 1 To 9
        If Cells(i, x) = n Then
        possible = False
        Exit Function
        End If
    Next i

x0 = ((x - 1) \ 3) * 3
y0 = ((y - 1) \ 3) * 3
For i = 1 To 3
   For j = 1 To 3
    If Cells(y0 + i, x0 + j) = n Then
    possible = False
    Exit Function
    End If
    Next j
  Next i
possible = True

End Function

Function solve()


For y = 1 To 9
    For x = 1 To 9
        If Cells(y, x).Value = 0 Then
            For n = 1 To 10
                Debug.Print (n)
                If n = 10 Then
                    Exit Function
                End If
                    If possible(y, x, n) = True Then
                        Cells(y, x).Value = n
                        solve
                        Cells(y, x).Value = 0
                    End If
            Next n
        End If
    Next x
Next y

MsgBox ("solved!")

End Function

Sub solve_sudoku()
solve
End Sub 

【讨论】：

非常感谢。我会尽快测试它

确实有效。非常感谢你。这里的关键是退出函数