将任何命题公式转换为 CNF 格式的复杂性

Posted 2023-05-08

【中文标题】将任何命题公式转换为 CNF 格式的复杂性

【英文标题】：Complexity for converting any propositional formula to CNF format

【发布时间】：2012-07-19 18:23:39

【问题描述】：

是多少？这是一个NP完全问题吗？

【参考方案1】：

将一般格式良好的公式转换为等效 CNF 的标准算法具有指数运行时间，因为in the worst case a n-clauses WFF is equivalento to a 2^n-clauses CNF。

但是，您可以在多项式时间内将任意布尔公式转换为 不严格等价的 CNF，但仅当布尔公式可满足时才可满足。这是用于证明 3CNF 是 NP 完全的标准归约，假设更一般的 SAT 是 NP 完全的。见here。