如何解释R中原始比例混合模型的对数变换模型的系数？

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何解释R中原始比例混合模型的对数变换模型的系数？

【英文标题】：How to interpret coeffcient of log transformed model from mixed model on original scale in R?

【发布时间】：2017-12-13 13:11:51

【问题描述】：

植物生长的完整模型如下：

lmer(log(growth) ~ nutrition + fertilizer + season + (1|block)

营养（氮/磷），肥料（无/添加），季节（干/湿）

模型总结如下：

REML criterion at convergence: 71.9

Scaled residuals: 
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.82579 -0.59620  0.04897  0.62629  1.54639 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 block     (Intercept) 0.06008  0.2451  
 Residual             0.48633  0.6974  
Number of obs: 32, groups:  tank, 16

Fixed effects:
                        Estimate Std. Error      df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)               3.5522     0.2684 19.6610  13.233 3.02e-11 ***
nutritionP                0.2871     0.2753 13.0000   1.043  0.31601    
fertlizeradded           -0.3513     0.2753 13.0000  -1.276  0.22436    
seasonwet                 1.0026     0.2466 15.0000   4.066  0.00101 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

这里的植物生长只依赖于季节，在对数尺度上生长的增加是 1.0026。如果我想知道实际植物高度的增加是多少，我如何在原始数据的范围内解释这一点？是只有 e(1.0026) ~ 3 cms，还是有其他的解释方式？

【参考方案1】：

exp(1.0026) 确实大约是 3 (2.72)，但这个值代表 比例 变化。在其他条件相同的情况下，雨季的生长速度是旱季的三倍。