如何计算经纬度两点之间的距离？ [复制]

Posted 2023-03-05

【中文标题】如何计算经纬度两点之间的距离？ [复制]

【英文标题】：How do I calculate the distance between two points of latitude and longitude? [duplicate]

【发布时间】：2010-04-16 10:29:50

【问题描述】：

我有特定地点的纬度和经度，我想计算距离，那么我该如何计算呢？

【问题讨论】：

您无法从纬度和经度中获取距离。距离需要两个纬度和经度。

这是最近几个 SO 问题的主题，看看周围。

我有 2 个纬度和经度...

【参考方案1】：

CLLocation *location1 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:lat1 longitude:long1];
CLLocation *location2 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:lat2 longitude:long2];
NSLog(@"Distance i meters: %f", [location1 distanceFromLocation:location2]);
[location1 release];
[location2 release];

你还需要在你的项目中添加CoreLocation.framework，并添加import语句：

#import <CoreLocation/CoreLocation.h>

【参考方案2】：

这可能不是最有效的方法，但它会起作用。

您可以将由纬度和经度指定的两个位置视为向量。假设坐标已经转换为笛卡尔坐标，计算两个向量的点积。

给定 v1 = (x1, y1, z1) 和 v2 = (x2, y2, z2)，那么 ...

v1 dot v2 = magnitude(v1) * magnitude(v2) * cos (theta)

方便的是，v1 和 v2 的大小将是相同的......地球的半径 (R)。

x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = R*R*cos(theta)

求解θ。

theta = acos ((x1*x2 + y1*y2 + z1*z2) / (R * R));

现在两个向量之间的角度以弧度表示。因此，在穿越地球表面时，两点之间的距离是......

distance = theta * R.

可能有一种更简单的方法可以完全在球坐标的上下文中执行此操作，但我在该领域的数学太模糊了——因此转换为笛卡尔坐标。

要转换为笛卡尔坐标...

设 alpha 为纬度，beta 为经度。

x = R * cos (alpha) * cos (beta)
y = R * sin (alpha)
z = R * cos (alpha) * sin (beta)

不要忘记数学函数通常以弧度为单位，而纬度/经度以度为单位。

【讨论】：

请注意，这是一个近似值，因为地球更像是一个扁球体（更准确地说，它变成了梨形），而且它的表面并不平坦。

查看proj.4 网站，了解在地球上使用球形模型 (trac.osgeo.org/proj/wiki/GeodesicCalculations) 时的错误讨论。归根结底，他们说，如果您为 R 选择了一个好的值，那么使用这种方法可以达到 1% 以内。

+1。据推测，这个答案的标题可能是“如何计算大圆路线”（航海术语）。 UPVOTE 免责声明：我验证数学的能力为零。我只是羡慕产生它的能力，我尊重清晰的呈现。

【参考方案3】：

我已经完成了数学运算，现在可以大大简化解决方案。

想象一下，如果我们旋转地球，使我们的第一个向量位于 0 度纬度和 0 度经度。第二个向量将位于 (alpha2 - alpha1) 纬度和 (beta2 - beta1) 纬度。

因为...

sin(0) = 0 and cos(0) = 1

我们的点积很简单......

cos(delta_alpha) * cos(delta_beta) = cos(theta)

数学的其余部分保持不变。

theta = acos (cos(delta_alpha) * cos(delta_beta))
distance = radius * theta

希望这会有所帮助。