如何在 THREE.js 中找到两个向量之间的旋转矩阵

Posted 2023-02-27

【中文标题】如何在 THREE.js 中找到两个向量之间的旋转矩阵

【英文标题】：How to find rotation matrix between two vectors in THREE.js

【发布时间】：2014-10-01 16:16:30

【问题描述】：

我正在寻找在 THREE.js 中两个定义的向量之间找到旋转矩阵的方法。

举例

v1 = new THREE.Vector3(1, 1, 1) v2 = new THREE.Vector3(1, 1, -1)

下一步我需要这个旋转矩阵来旋转整个对象。

【问题讨论】：

这是一个非 SO 问题，顺便说一句，看这里gamedev.stackexchange.com/questions/20097/…

这是vector3文档threejs.org/docs/#Reference/Math/Vector3

这个问题似乎是题外话，因为它是关于math.stackexchange.com

【参考方案1】：

您可以像这样从两个单位长度向量 v1 和 v2 定义旋转：

var quaternion = new THREE.Quaternion(); // create one and reuse it

quaternion.setFromUnitVectors( v1, v2 );

在您的情况下，您需要先对向量进行归一化。

然后您可以使用以下模式将该旋转应用于对象：

var matrix = new THREE.Matrix4(); // create one and reuse it

matrix.makeRotationFromQuaternion( quaternion );

object.applyMatrix( matrix );

或者，如果您不需要矩阵，您可以直接应用四元数：

object.applyQuaternion( quaternion );

three.js r.86

【讨论】：

嗨。谢谢，这似乎有效。不过，如果这个解决方案没有四元数依赖，那就太好了。

three.js 是基于四元数的。但是，如果您坚持，请先对向量进行归一化并设置 axis.cross( v1, v2 ); angle = v1.angleTo( v2 ); matrix.makeRotationAxis( axis, angle ); object.applyMatrix( matrix );

是的，这正是我要找的。我认为您可以将此添加到您的答案中，然后我会将其标记为已接受。

我在回答中提供的方法在数值上是最稳定的，也是我推荐用户使用的方法。 （顺便说一句，第二种方法具有轴角依赖性——在任何一种情况下都需要一个中间步骤。如果两个向量平行，则轴角没有明确定义。）

【参考方案2】：

我不使用四元数，而是这样做（也不要使用 THREE.js）：

为第一个向量 V1 构造 4x4 变换矩阵（V1,V2 位于其 XY 平面上，V1 为 X 轴）

double V1[3],V2[3]; // input
double X[3],Y[3],Z[3],P[3]; // output
double m[16]; // OpenGL like transform matrix
X = V1;
Z = V1 x V2;
Y = X x Z;
X/=|X|;
Y/=|Y|;
Z/=|Z|;
P = (0,0,0);
m[ 0]=X[0];
m[ 1]=X[1];
m[ 2]=X[2];
m[ 3]=0;
m[ 4]=Y[0];
m[ 5]=Y[1];
m[ 6]=Y[2];
m[ 7]=0;
m[ 8]=Z[0];
m[ 9]=Z[1];
m[10]=Z[2];
m[11]=0;
m[12]=P[0];
m[13]=P[1];
m[14]=P[2];
m[15]=1;

现在在其上应用围绕 Z 轴的旋转变换矩阵

double angle = acos( (V1.v2)/(|V1|.|V2|) )

围绕 Z 轴旋转 +/- 角度 角度符号取决于 Y 轴叉积操作数顺序 目前还不确定，但你会看到 如果设置错误，V2 会在对面

【讨论】：

您好，感谢您的提示，我正在测试它。 在其上应用围绕 Z 轴的旋转变换矩阵实际上是什么意思。你想让我将矩阵应用于对象，然后围绕 Z 旋转它，所以我们必须应用 2 次旋转？

@RecRoot m[] 包含表示 V1 坐标系的变换矩阵。您必须将矩阵 m 乘以将坐标系从 V1 旋转到 V2 的旋转矩阵（围绕 Z 的角度）。如果您应用 objectmrotz 或 M=mrotz 然后 objM 并不重要，唯一的区别是当您创建 M 时，您的操作更少（只需一次乘一个矩阵一个矩阵不是对象的每个顶点......）你可以谷歌如何围绕 Z 旋转的变换矩阵看起来像（它是基本的，我认为你的框架在某些功能中具有原生）

@RecRoot btw 看这里：***.com/a/25216549/2521214 了解有关变换矩阵组合的更多信息。