如何计算某一天是星期几?

Posted 2020-07-14 新生代黑马

公式

　　蔡勒（Zeller）公式，是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。

　　若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为

　　

　　以1582年9月3日为例：

　　1582年9月3日后：w = (d + 2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;

　　1582年9月3日前：w = (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4+5） % 7;

　　注意

　　当年的1,2月要当成上一年的13,14月进行计算

符号意义

　　w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

　　c：世纪（年份前两位数）

　　y：年（后两位数）

　　m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

　　d：日

　　[ ]代表取整，即只要整数部分。

　　下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1

　　  =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×（10+1）/10]+1-1

　　  =49+[12.25]+5-40+[28.6]

　　  =49+12+5-40+28

　　  =54 （除以7余5）

　　即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

　　再比如计算2006年4月4日，过程如下：

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1

　　  =6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*（4+1）/10]+4-1

　　  =-12 （除以7余5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)

　　w=（-12%7+7）%7=2；

适用范围

　　不过，蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。

　　后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。

代码

 1 #include <stdio.h>  
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int year, month, day, c, y, w;
 6     char b[7][10] = { "sunday", "monday", "tuesday", "wednesday", "thursday", "friday", "saturday" };
 7     scanf("%d%d%d", &year, &month, &day);
 8     if (month < 3)
 9     {
10         year--;
11         month += 12;
12     }
13     c = year / 100;
14     y = year % 100;
15     w = (c / 4) - 2 * c + (y + y / 4) + (13*(month + 1) / 5) + day - 1;
16     w = (w % 7 + 7) % 7;
17     puts(b[w]);
18     return 0;
19 }