引水工程--- 河南省第八届程序设计大赛（最小生成树）

Posted 2020-07-12 啦咯

就是最小生成树， 我刚开始想只要把所有边的权值保存下来就行了，我想把自建的便也直接保存下来，直接让他用prime算法跑一遍不就是答案么
最后发现并不是， 我们直接在加的时候加呢个最小的就行了

 

题目描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北

地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的

水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

    整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；

   西线工程在 青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

 现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行：K  表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N  表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行：    W1  W2  …. WN  Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1  Pi2   ….  Pin   Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10  1≤N≤200  1≤Wi  Pij≤100000  Pij = Pji   Pii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用

样例输入

1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0

样例输出

10

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include <queue>

using namespace std;
#define N 600
#define ESP 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int maps[N][N];
int n;
int dis[N], vis[N], a[N];

int Prime(int s,int M)
{
    memset(vis, 0);
    for(int i=0; i<n; i++)
        dis[i] = maps[s][i];
    vis[s] = 1;
    int ans = M;

    for(int i=0; i<n-1; i++)
    {
        int Min = INF, dist;
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vis[j] && Min > dis[j])
            {
                Min = dis[j];
                dist = j;
            }
        }

        vis[dist] = 1;
        ans += min(Min, a[dist]);

        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > maps[dist][j])
                dis[j] = maps[dist][j];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &n);
        int Min=INF, b;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(Min > a[i])
            {
                Min = a[i];
                b = i;
            }
        }

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                scanf("%d", &maps[i][j]);
                if(i == j)
                    maps[i][j] = INF;
            }
        }
        printf("%d\n", Prime(b,Min));
    }
    return 0;
}