考研王道数据结构-顺序表（综合应用1）

Posted 2020-11-10 J.double

本节代码主要来自王道单科18页的综合应用题。

 

 

一、18页第1题。从顺序表中删除具有最小值的元素（假设唯一）并由函数返回被删元素的值。
空出的位置由最后一个元素填补，若顺序表为空则显示出错信息并退出运行 。

核心代码：

 bool DeleteMinElem(Sqlist &L,ElemType &value){
// 18页第1题。从顺序表中删除具有最小值的元素（假设唯一）并由函数返回被删元素的值。
//空出的位置由最后一个元素填补，若顺序表为空则显示出错信息并退出运行
    if(L.length==0){
        printf("顺序表为空");
        return 0; 
    }
    int pos=0;
    value=L.data[0];
    for(int i=1;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]<value){
            value=L.data[i];
            pos=i;
        }
    }
    L.data[pos]=L.data[L.length-1];
    L.length--;
    return 1;
}

 

二、18页第2题。设计一个高效的算法，将顺序表的所有元素逆置，要求算法的空间复杂度为O（1）

核心代码：

可以有两种方式：

第一种：定义两个循环指针i，j，其中i向后遍历，j向前遍历，这种更好记忆。

 

void Reverse(Sqlist &L){
    int i,j;
    ElemType temp;
    for(i=0,j=L.length-1;i<j;i++,j--){
        temp=L.data[i];
        L.data[i]=L.data[j];
        L.data[j]=temp;
    }
}

 

第二种：j没有定义出来，用i和L.length（即L.length-i-1）的关系来表示其对称位置。

 

void Reverse2(Sqlist &L){
    int i;
    ElemType temp;
    for(i=0;i<L.length/2;i++){
        temp=L.data[i];
        L.data[i]=L.data[L.length-i-1];
        L.data[L.length-i-1]=temp;
    }
}

 

 

 

 

三、18页第3题。删除线性表中所有值为x的元素。要求时间复杂度O（n),空间复杂度O(1)。

核心代码：

可以有三种方式：

第一种：遍历时统计等于x的个数count，将不等于x的元素向前移动count个位置。 

void DeleteElemX1(Sqlist &L,ElemType x){
    int count=0;//计算元素等于x的个数
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]==x)
            count++;
        else
            L.data[i-count]=L.data[i];
    } 
    L.length-=count;       
}

第二种：把不等于x的元素重新覆盖，个数为count。
此处count起到了统计不等于x的个数（即剩余元素的个数），也起到了覆盖元素时的遍历作用。

void DeleteElemX2(Sqlist &L,ElemType x){
    int count=0;//这次是计算不等于x的个数
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]!=x){
            L.data[count]=L.data[i];
            count++; //注意这一句要在后面，因为覆盖元素位置从0开始。 
        }
    } 
    L.length=count;  //这句不要忘了。 
} 

 

第三种：用头尾两个指针i，j从两端向中间移动，凡遇到左端值x的元素时，直接将最右端值非x的元素左移至值为x的数据元素位置，直到两指针相遇。

但这种方法会改变原表元素的相对位置。不推荐。就暂时不写了。

 

 

 

以下是以上三道题的全部测试代码（可直接运行）：

#include<stdio.h>
#define true 1
#define false 0
#define MaxSize 100          //定义线性表的最大长度 
#define ElemType int
#define Status int 


typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];        //动态分配数组的指针
    int length;            //当前个数 
}Sqlist;

//构造一个空的线性表L 
void InitList(Sqlist &L){
    L.length=0;
}

bool ListInsert(Sqlist &L,int i,ElemType e){ 
//将元素e插到顺序表L中第i个位置 
    if(i<1||i>L.length+1)
        return false;
    if(L.length>=MaxSize)
        return false;
    for(int j=L.length;j>=i;j--)
        L.data[j]=L.data[j-1];
    L.data[i-1]=e;
    L.length++;
    return true;
}

void ListLoad(Sqlist L){
    if(L.length==0){
        printf("当前顺序表为空
");
        return;
    }
    printf("当前顺序表元素为：");
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        printf("%d ",L.data[i]);
    printf("
");
    return;
}


// 18页第1题。从顺序表中删除具有最小值的元素（假设唯一）并由函数返回被删元素的值。
//空出的位置由最后一个元素填补，若顺序表为空则显示出错信息并退出运行 
bool DeleteMinElem(Sqlist &L,ElemType &value){
    if(L.length==0){
        printf("顺序表为空");
        return 0; 
    }
    int pos=0;
    value=L.data[0];
    for(int i=1;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]<value){
            value=L.data[i];
            pos=i;
        }
    }
    L.data[pos]=L.data[L.length-1];
    L.length--;
    return 1;
}



void Reverse1(Sqlist &L){
//18页第2题。设计一个高效的算法，将顺序表的所有元素逆置，要求算法的空间复杂度为O（1）
    int i,j;
    ElemType temp;
    for(i=0,j=L.length-1;i<j;i++,j--){
        temp=L.data[i];
        L.data[i]=L.data[j];
        L.data[j]=temp;
    }
}

void Reverse2(Sqlist &L){
//18页第2题。设计一个高效的算法，将顺序表的所有元素逆置，要求算法的空间复杂度为O（1）
    int i;
    ElemType temp;
    for(i=0;i<L.length/2;i++){
        temp=L.data[i];
        L.data[i]=L.data[L.length-i-1];
        L.data[L.length-i-1]=temp;
    }
}

//遍历时统计等于x的个数count，将不等于x的元素向前移动count个位置。 
void DeleteElemX1(Sqlist &L,ElemType x){
    int count=0;//计算元素等于x的个数
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]==x)
            count++;
        else
            L.data[i-count]=L.data[i];
    } 
    L.length-=count;       
}

//把不等于x的元素重新覆盖，个数为count。
//此处count起到了统计不等于x的个数（即剩余元素的个数），也起到了覆盖元素时的遍历作用。 
void DeleteElemX2(Sqlist &L,ElemType x){
    int count=0;//这次是计算不等于x的个数
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]!=x){
            L.data[count]=L.data[i];
            count++; //注意这一句要在后面，因为覆盖元素位置从0开始。 
        }
    } 
    L.length=count;  //这句不要忘了。 
} 



int main(){
    Sqlist T;
    ElemType min;
    ElemType e;
    int a;
    InitList(T);
    ListInsert(T,1,4);
    ListInsert(T,1,3);
    ListInsert(T,1,6);
    ListInsert(T,2,1);
    ListInsert(T,2,8);
    ListInsert(T,2,8);
    ListInsert(T,2,9);
    ListLoad(T);
    while(1){
        printf("1:删除最小元素
");  //DeleteMinElem
        printf("2:所有元素逆置(方法1)
");   //Reverse1
        printf("3:所有元素逆置(方法2)
");  //Reverse2 
        printf("4:删除值等于x的所有元素（方法1）
");   //DeleteElemX1
        printf("5:删除值等于x的所有元素（方法2）
");   //DeleteElemX2 
        printf("请选择:");
        scanf("%d",&a); 
        switch(a){
            case 1:if(DeleteMinElem(T,min)) printf("成功删除最小元素%d
",min);    
                    else printf("删除失败
");
                    break; 
            case 2:Reverse1(T);
                    break;
            case 3:Reverse2(T);
                    break;
            case 4:scanf("%d",&e);
                    DeleteElemX1(T,e);
                    break;
            case 5:scanf("%d",&e);
                    DeleteElemX2(T,e);
                    break;        
            default:return 1;
        }
        ListLoad(T);    
    }
}

 

删除最小元素：

 

顺序表逆置：

 

 删除值等于x的所有元素：