bzoj2342SHOI2011双倍回文

Posted 2020-07-12 AaronPolaris

2342: [Shoi2011]双倍回文

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Description

Input

输入分为两行，第一行为一个整数，表示字符串的长度，第二行有个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。

Output

输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出0。

Sample Input

16
ggabaabaabaaball

Sample Output

12

HINT

N<=500000

manacher+set，思路好题

首先用manacher可以求出以i和i+1中间为对称轴，最长回文串能扩增的长度p[i]。

然后4*(y-x)能更新答案，当且仅当y≤x+p[x]/2且y-p[y]≤x。

按i-p[i]将所有点排序，依次插入set中，查询x+p[x]/2的前驱更新答案，时间复杂度O(n*logn)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 1000005
using namespace std;
int m,n,ans,f[maxn],p[maxn],q[maxn];
char s[maxn],a[maxn];
set<int> st;
set<int>::iterator it;
inline bool cmp(int x,int y)
{
	return x-p[x]<y-p[y];
}
void manacher()
{
	int mx=0,id=0;
	F(i,1,m)
	{
		if (mx>i) f[i]=min(mx-i,f[id*2-i]);
		else f[i]=0;
		while (a[i+f[i]]==a[i-f[i]]) f[i]++;
		if (i+f[i]>mx) mx=i+f[i],id=i;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	m=n<<1|1;a[1]='#';a[0]='*';a[m+1]='&';
	F(i,1,n) a[i<<1]=s[i],a[i<<1|1]='#';
	manacher();
	F(i,1,n) p[i]=(f[i<<1|1]-1)/2;
	F(i,1,n) q[i]=i;
	sort(q+1,q+n+1,cmp);
	int t=1;
	F(i,1,n)
	{
		while (t<=n&&q[t]-p[q[t]]<=i) st.insert(q[t++]);
		it=st.upper_bound(i+p[i]/2);
		if (it!=st.begin())  it--,ans=max(ans,(*it-i)*4);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}