bzoj2342 [Shoi2011]双倍回文 （manacher）

Posted 2020-10-28 Sinogi

2342: [Shoi2011]双倍回文

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 3787 Solved: 1472 [Submit][Status][Discuss] ## Description  ## Input 输入分为两行，第一行为一个整数，表示字符串的长度，第二行有个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。 ## Output 输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出0。

看了好长时间，太差了；
设\\(R[k]\\)为以\\(k\\)为中心的最长回文串，\\(x\\)为\\(ww^Rww^R\\)对称轴，\\(y\\)为右半部分\\(ww^R\\)对称轴；
\\(ch[x]\\)与\\(ch[y]\\)一定为特殊字符，所以一定满足\\(R[x]>=2(y-x)\\)，\\(R[y]>=y-x\\)；
即\\(x+R[x]/2>=y\\)，\\(x>=y-R[y]\\)；
所以把\\(y\\)按\\(y-R[y]\\)排序，枚举\\(x\\)，把符合条件的\\(y\\)扔到\\(set\\)里\\(upper\\)_\\(bound\\)一下就行了；
AC GET☆DAZE

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define N 1000039
#define mod 20070831
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,R[N],stp[N],ans;
char ch[N],rea[N];
set<int> pos;
set<int>::iterator th;
int force(int &id,int &mx,int r)
{
	while(r<m)
	{
		if(rea[(id<<1)-r]!=rea[r]) break;
		R[id]++,mx=r++;
	}
}
void manacher()
{
	int id=1,mx=1;
	for(int a=1,b;mx<m && a<m;a++)
	{
		if(a>=mx) force(id=a,mx,a+1);
		else
		{
			b=(id<<1)-a;
			if(R[b]<mx-a) R[a]=R[b];
			else
			{
				R[a]=mx-a;
				force(id=a,mx,mx+1);
			}
		}
	}
}
bool cmp(int i,int j)
{
	return i-R[i]<j-R[j];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf(" %s",&ch);
	rea[0]=\'3\',rea[m=2*n+2]=\'9\';
	for(int a=1;a<m;a++)
	{
		if(a&1) rea[a]=\'#\';
		else rea[a]=ch[(a>>1)-1];
		stp[a]=a;
	}
	manacher();
	sort(stp+1,stp+m,cmp);
	for(int a=1,b=1;a<m;a+=2)
	{
		while(b<m && stp[b]-R[stp[b]]<=a)
		{
			if(stp[b]&1) pos.insert(stp[b]);
			b++;
		}
		th=pos.upper_bound(a+R[a]/2);
		if(th!=pos.begin())
		{
			th--;
			ans=max(ans,2*(*th-a));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}