KMP算法-理论

Posted 2020-11-07 zy1992

今天刷leetcode，发现28-实现strStr()这道题，可以使用KMP算法实现，所以去百度了一翻，做个记录。

KMP算法简介：是一种改进的字符串匹配算法。

核心思想：通过匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数来达到快速匹配的目的。

leetcode题目：给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回  -1。

1.自己写的算法：

假设 haystack 为  BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

        needle   为   ABCDABD

思路：haystack 的下标为i，needle 的下标为j，当haystack .charAt(i)==needle .charAt(j)时，比较haystack i+1和needle j+1的值，如果都相同，那么返回下标

2.KMP算法：

该算法是对上述情况的优化，假设当i=4时，haystack 为   BBC ABCDAB ABCDABCDABDE  ，此时‘ ‘!=‘D‘，那么就要进行下次比较，i++，一直到i=8

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 needle    为           ABCDABD

时，又开始进行新一轮的比较

2个字符串之间进行判断是否相等。那么我们可以通过观察发现，i=8和i=4，AB为ABCDAB的前缀和后缀中最大共有元素的长度。

也就是说，当i=4,haystack 截取needle个数的字符串，为“ABCDAB ”，当判断到i=10时，失败了，那么此时，我们可以通过求i=9时，i从4到9的最大模式字串，为2，

那么我们就可以移动，移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值=6-2=4，i=8,进行下一轮的判断，中间的i=5，i=6,i=7可以省略

那么此时，我们需要求一下，needle    中每个下标的最大模式字串

那么对应的长度为，0　　0　　0　　0　　1　　2　　0

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