图论_拓扑排序_练习1（优先队列小顶堆）

Posted 2020-11-07 山本夏木

priority_queue

基本操作：

empty() 　　   如果队列为空，则返回真

pop()　　　　删除对顶元素，删除第一个元素

push() 　　     加入一个元素

size() 　　　  返回优先队列中拥有的元素个数

top() 　　　　返回优先队列队顶元素，返回优先队列中有最高优先级的元素（ #队列中为front() ）

back()             返回优先队列队尾元素，返回优先队列中有最低优先级的元素

在默认的优先队列中，优先级高的先出队。在默认的int型中先出队的为较大的数。

priority_queue<vector<int>, less<int> > pq1; 　　　 // 使用递增less<int>函数对象排序
priority_queue<deque<int>, greater<int> > pq2; 　　// 使用递减greater<int>函数对象排序

声明方式：1、普通方法  2、自定义优先级  3、结构体声明方式

头文件：#include<queue>   #include<functional>

参考博客：C++STL——优先队列

                 【原创】优先队列priority_queue详解

 

九度OJ-1449：确定比赛名次

题目描述：有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

输入：输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

输出：给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

这道题是拓扑排序的第一种应用：利用拓扑排序确定拓扑序列。

解法一：常规方法（每次从入度为0的结点中选取最小值）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
vector<int> edge[501];

int main(){
    int n,m;
    int inDegree[501];
    bool flag[501];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        vector<int> res;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            inDegree[i]=0;
            edge[i].clear();
            flag[i]=false;
        }
        while(m--){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            inDegree[b]++;
            edge[a].push_back(b);
        }
        int cnt=0;
        while(cnt!=n){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(flag[i]) continue;
                if(inDegree[i]==0){
                    res.push_back(i);
                    flag[i]=true;
                    cnt++;
                    for(int j=0;j<edge[i].size();j++)
                        inDegree[edge[i][j]]--;
                    break;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            cout<<res[i]<<" ";
        cout<<res[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

解法二：优先队列小顶堆

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
vector<int> edge[501];

int main(){
    int n,m;
    int inDegree[501];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            inDegree[i]=0;
            edge[i].clear();
        }
        while(!Q.empty()) Q.pop();
        while(m--){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            edge[a].push_back(b);
            inDegree[b]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(inDegree[i]==0)
                Q.push(i);
        vector<int> res;
        while(!Q.empty()){
            int top=Q.top();
            Q.pop();
            res.push_back(top);
            for(int i=0;i<edge[top].size();i++){
                inDegree[edge[top][i]]--;
                if(inDegree[edge[top][i]]==0)
                    Q.push(edge[top][i]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            cout<<res[i]<<" ";
        cout<<res[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}