堆排序

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了堆排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

 


堆排序 


  堆排序:基于优先队列的思想,时间复杂度为O(N logN )。

  堆分为大顶堆和小顶堆,大顶堆是每个父节点的值都大于等于每个子节点的值,而小顶堆恰恰相反,每一个父节点的值都小于等于子节点的值。

  首先是根据已知的数据构建一个大顶堆,给定的数组序列:a={16,7,3,20,17,8},构建过程如下:

     根据给定的数组构建完全二叉树,

        

    然后需要构造初始堆,则从最后一个非叶节点开始调整,调整过程如下:

        

     20和16交换后导致16不满足堆的性质,因此需重新调整:

         

   void percDown(int[] a, int i, int n){
        int child;
        int tmp;
        for(tmp = a[i]; leftChild(i) < n; i = child){
            child = leftChild(i);
            if(child < n -1 && a[child] < a[child + 1])   //如果右孩子大于左孩子
                child++;
            if(tmp < a[child])     //孩子大于父节点
                a[i] = a[child];   //将孩子节点的值赋值给父节点
            else
                break;
        }
        a[i] = tmp;
    }
    int leftChild(int i){   //返回左孩子数组下标
        return i * 2 + 1;
    }
    void build_Heap(int[] a){   
        for(int i = a.length/2; i>=0; i--)
            percDown(a,i,a.length);
    }

  大顶堆构建完成,则需要每次取出根元素,将跟元素的值放入数组的末尾,就是将第一个数组元素和最后一个元素互换,然后将剩下的N-1个数组构建大顶堆,依次循环,构建大顶堆的数组为0。

 void heapsort(int[] a){
        build_Heap(a);
        for(int i = a.length -1; i > 0; i--){
            int temp = a[0];
            a[0] = a[i];
            a[i] = temp;     //交换第一个元素和最后一个元素的值
            percDown(a,0,i);   //数组前N-1个元素再次构建大顶堆
        }
    }

以上是关于堆排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

选择排序(简单选择排序堆排序的算法思想及代码实现)

排序--08---堆排序

python代码实现堆排序

算法-java代码实现堆排序

一文带你了解堆排序

堆排序