蓝桥杯 最短路

Posted 2020-11-06 shadowlink

题目描述

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

 

样例输入

3 3

1 2 -1

2 3 -1

3 1 2

样例输出

-1

-2

提示

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

 

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

 

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

SPFA模板题，但有必要好好学学spfa了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j,k;
const int maxn=20005;
const int inf =0x7ffffff;
struct edge
{
    int from,to,w,next;
}e[200005];
int head[maxn];
int vis[maxn];
int dist[maxn];
int n,m,t;
void add(int i,int j,int w)
{
    e[t].from=i;
    e[t].to=j;
    e[t].w=w;
    e[t].next=head[i];
    head[i]=t++;
}
void spfa(int s)
{
    queue <int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    dist[i]=inf;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    q.push(s);
    dist[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(dist[v]>dist[u]+e[i].w)
            {
                dist[v]=dist[u]+e[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    int s,e,v;
    t=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>s>>e>>v;
        add(s,e,v);
    }
    spfa(1);
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        cout<<dist[i]<<endl;
    }
    return 0;
}