ACM_汉诺塔问题（水）

Posted 2020-11-06 霜雪千年

Problem Description:

最近小G迷上了汉诺塔，他发现n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 ：
n=m+p+q 
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
小G希望聪明的你能告诉他所有会产生的系列总数。

Input:

输入一个N，N<30

Output:

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数

Sample Input:

1
3

Sample Output:

3
27
解题思路：这道题跟 杭电hdu1996汉诺塔VI 几乎一样。在正确的摆放规则下，问题求解其实就是把n个盘子分开摆在3个塔上出现的所有可能情况数。简单地推导一下公式：3n(n<30).
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 int n;
 5 int main()
 6 {
 7     LL a[35]={1};
 8     for(int i=1;i<35;i++)
 9         a[i]=a[i-1]*3;
10     while(cin>>n){
11         cout<<a[n]<<endl;
12     }
13     return 0;
14 }