NOIP2016提高A组模拟9.15Osu

Posted 2020-11-06 无尽的蓝黄

题目

分析

考虑二分答案，
二分小数显然是不可取的，那么我们将所有可能的答案求出来，记录在一个数组上，排个序（C++调用函数很容易超时，手打快排，时间复杂度约为\(O(>8*10^7)\),但相信梦想的力量）。
剩下就简单了，将二分出的值判断是否可以获得k分以上，
这里可以用多种方法，spfa、dp
dp：
\(dp_i\)表示移动到了第i个点的最大分数

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const long long N=2005;
using namespace std;
long long ans,a[N][3],n,m,tot,f[N];
double sum[N][N];
struct ddx
{
    long long a,b,c;
    double ans;
}d[N*N];
double cale(ddx x)
{
    return 1.0*x.a*sqrt(x.b)/x.c;
}
bool cmp(ddx x,ddx y)
{
    return x.ans<y.ans;
}
void q(int l,int r)
{
    int i=l,j=r,e1;
    double mid=d[(l+r)/2].ans;
    double e;
    while(i<j)
    {
        while(d[i].ans<mid) i++;
        while(d[j].ans>mid) j--;
        if(i<=j)
        {
            e1=d[i].a;
            d[i].a=d[j].a;
            d[j].a=e1;
            
            e1=d[i].b;
            d[i].b=d[j].b;
            d[j].b=e1;
            
            e1=d[i].c;
            d[i].c=d[j].c;
            d[j].c=e1;
            
            e=d[i].ans;
            d[i].ans=d[j].ans;
            d[j].ans=e;
            i++;
            j--;
        }
    }
    if(i<r) q(i,r);
    if(l<j) q(l,j);
}
bool ok(double x)
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
        for(long long j=0;j<=i-1;j++)
        {
            if(sum[i][j]<=x)
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        if(f[i]>=m)
            return true;
    }
    return false;
}
long long gcd(long long x,long long y)
{
    return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int work(int x)
{
    for(long long i=sqrt(d[x].b);i>=1;i--)
    {
        if(d[x].b%(i*i)==0)
        {
            d[x].b/=i*i;
            d[x].a*=i;
            break;
        }
    }
    long long k=gcd(d[x].a,d[x].c);
    if(!k) return 0;
    d[x].a/=k;
    d[x].c/=k;
}
double rf(long long l,long long r)
{
    while(l<r)
    {
        long long mid=(l+r)/2;
        if(ok(d[mid].ans))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    work(l);
    printf("%lld %lld %lld",d[l].a,d[l].b,d[l].c);
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        for(long long j=0;j<=2;j++)
        {
            scanf("%lld",&a[i][j]);
        }
    for(long long i=0;i<=n-1;i++)
        for(long long j=i+1;j<=n;j++)
        {
            d[++tot].a=1;
            d[tot].b=(a[j][1]-a[i][1])*(a[j][1]-a[i][1])+(a[j][2]-a[i][2])*(a[j][2]-a[i][2]);
            d[tot].c=a[j][0]-a[i][0];
            d[tot].ans=cale(d[tot]);
            sum[i][j]=sum[j][i]=d[tot].ans;
        }
    q(1,tot);
    rf(1,tot);
}