洛谷 P1359 租用游艇dp

Posted 2020-11-05 is_ok

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1359

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。

对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

保证计算过程中任何时刻数值都不超过10^6

输入输出格式

输入格式：

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i<j<=n。

输出格式：

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

输入样例#1：

3
5 15
7

输出样例#1：

12

dp解法（当然此题用最短路也很好做）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[220], r[220][220];          //dp[i]表示i到n的最小费用
int main()
{
    memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));//附为较大数，确保之后判断min时第一次一定能选上
    int i, j, n;
    cin >> n;
    for (i = 1; i<n; i++)              //注意这个半矩阵的输入
        for (j = i + 1; j <= n; j++)
            cin >> r[i][j];                                             
    dp[n] = 0;//最后一地到自己费用为0（不动）
    for (i = n - 1; i>0; i--)
    {
        for (j = i + 1; j <= n; j++)
            dp[i] = min(dp[i], dp[j] + r[i][j]);        //dp
    }
    cout << dp[1] << endl;//输出1到n（最小）费用
    return 0;
}

2018-05-16