最长公共子串

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了最长公共子串相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

对于两个字符串,请设计一个时间复杂度为O(m*n)的算法(这里的m和n为两串的长度),求出两串的最长公共子串的长度。这里的最长公共子串的定义为两个序列U1,U2,..Un和V1,V2,...Vn,其中Ui + 1 == Ui+1,Vi + 1 == Vi+1,同时Ui == Vi。

给定两个字符串AB,同时给定两串的长度nm

测试样例:"1AB2345CD",9,"12345EF",7            返回:4
 
 
我的代码:
    int findLongest(string A, int n, string B, int m) {
        // write code here
        int dp[510][510] = {0};
        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if(A[i-1]==B[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j] = 0;
                if(dp[i][j] > res)
                    res = dp[i][j];
            }
        }
        return res;
    }

思路:

1.设计dp数组

dp[i][j] 为字符串A以第i个字符为结尾和字符串B以第j个字符为结尾的最大公共子串长度。

2.设计状态转移方程

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1或者dp[i][j] = 0;第i个字符和第j个字符相同则+1;不同则置为0;

最大公共子串为dp[i][j] 的最大值

3.确定初始状态

全部为0

4.验证

以上是关于最长公共子串的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

最长公共子串与最长公共子序列

[程序员代码面试指南]递归和动态规划-最长公共子串问题

求两个字符串的最长公共子串,要求输入两个字符串,输出他们的最长公共子串,包括长度。

[程序员代码面试指南]递归和动态规划-最长公共子串问题(DP,LCST)

求字符串的最长公共子串

每日一题-——最长公共子序列(LCS)与最长公共子串