GDOI 2016 Day2第一题 SigemaGO

Posted 2020-11-04 无尽的蓝黄

题目

分析

拆点连边+spfa。
首先把图分成2lim+1层，也就是每个点拆成2lim+1个点。
如果a和b之间、b和c有一条有向边，那么连边(k,a)-->(k+1,b)，(k+1,b)-->(k+2,c)（k=1、3、5、···、2lim+1，是当前点所在的层数），这两条边的权值和是l。也就是说当走了(k,a)-->(k+1,b)-->(k+2,c)这条路线时，就是抄了一次近道。
注意：在spfa中，当走到的点在第2、4、6、···、2lim层时，就只能往上走，因为当前点一定在抄近道的过程中。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
int next[800000],last[800000],to[800000],dis[13][200000],n,m,lim,l,tot,v[800000],ans,d[10000000][2];
bool bz[200000];
int bj(int x,int y,int z)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
    v[tot]=z;
}
int spfa()
{
    int i,j,head=0,tail=1,k;
    d[1][0]=0;
    d[1][1]=1;
    dis[0][1]=0;
    while(head<tail)
    {
        k=++head;
        bz[d[k][0]*n+d[k][1]]=true;
        for(i=last[d[k][1]+n*d[k][0]];i;i=next[i])
        {
            j=to[i];
            int x=(j-1)/n;
            if(dis[x][(j-1)%n+1]>dis[d[k][0]][d[k][1]]+v[i])
            {
                dis[x][(j-1)%n+1]=dis[d[k][0]][d[k][1]]+v[i];
                if(bz[j])
                {
                    bz[j]=false;
                    d[++tail][0]=x;
                    d[tail][1]=(j-1)%n+1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("sigemago.in","r",stdin);
    freopen("sigemago.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&lim);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        for(int j=1;j<=lim+1;j++)
        {
            bj(x+n*(j*2-2),y+n*(j*2-2),z);
        }
        for(int j=1;j<=lim*2;j++)
        {
            bj(x+n*(j-1),y+n*j,l*(j%2));
        }
    }
    memset(dis,60,sizeof(dis));
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    spfa();
    ans=maxlongint;
    for(int i=1;i<=lim+1;i++)
    {
        if(ans>dis[i*2-2][n]) ans=dis[i*2-2][n];
    }
    if(ans>=dis[0][0])  printf("-1\n");
    else
    printf("%d\n",ans);
}