第一阶段 高等数学——常量与变量

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常量与变量

⑴、变量的定义我们在观察某一现象的过程时,常常会遇到各种不同的量,其中有的量在过程中不起变化,我们把其称之为常量;有的量在过程中是变化的,也就是可以取不同的数值,我们则把其称之为变量注:在过程中还有一种量,它虽然是变化的,但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的,我们则把它看作常量。

⑵、变量的表示如果变量的变化是连续的,则常用区间来表示其变化范围。在数轴上来说,区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。

区间的名称

区间的满足的不等式

区间的记号

区间在数轴上的表示

闭区间

a≤x≤b

[a,b]

 

开区间

a<x<b

(a,b)

 

半开区间

a<x≤b或a≤x<b

(a,b]或[a,b)

 

以上我们所述的都是有限区间,除此之外,还有无限区间:

[a,+∞):表示不小于a的实数的全体,也可记为:a≤x<+∞;

(-∞,b):表示小于b的实数的全体,也可记为:-∞<x<b;

(-∞,+∞):表示全体实数,也可记为:-∞<x<+∞

注:其中-∞和+∞,分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。

⑶、邻域α与δ是两个实数,且δ>0.满足不等式│x-α│<δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域的半径。

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