bzoj 1150

Posted 2020-11-03 notnight

思路：写的时候感觉是贪心但是没有什么思路... 看了题解，原来有一个选了能反悔的贪心思路， 如果最优那么每个城市只能和旁边的相邻

城市连边，所以问题变成了由n个数，不能取相邻的两个数，取k个最小是多少。 我们将这n个数放进优先队列里边贪心地取小的，取完最小

的之后，把当前这个now和当前这个的左边l[now]和右边r[now]的删掉，再加入一个 a[l[now]] + a[r[now]] - a[now]， 下次选到这个就表明反悔啦

即选了两边那个，中间那个不选， 需要注意的是拿掉的是最左或者最右是不用插入新的值的， l， r需要用链表维护一下。

以后贪心题要考虑能不能设计出一种能让它反悔的方式。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define LL long long
 3 #define fi first
 4 #define se second
 5 #define mk make_pair
 6 #define pii pair<int,int>
 7 #define piii pair<int, pair<int,int>>
 8 
 9 
10 using namespace std;
11 
12 const int N=2e5+7;
13 const int M=1e4+7;
14 const int inf=0x3f3f3f3f;
15 const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
16 const int mod=1e9 + 7;
17 
18 int n, k, tot, b[N], a[N * 4], l[N], r[N];
19 bool in[N];
20 int main() {
21     scanf("%d%d", &n, &k);
22     for(int i = 1; i <= n; i++)
23         scanf("%d", &b[i]);
24     for(int i = 2; i <= n; i++)
25         a[++tot] = b[i] - b[i - 1];
26 
27     for(int i = 1; i <= tot; i++) {
28         l[i] = i - 1;
29         if(i != tot) r[i] = i + 1;
30         else r[i] = 0;
31     }
32     LL ans = 0;
33     priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > que;
34     for(int i = 1; i <= tot; i++) {
35         que.push(mk(a[i], i));
36     }
37     while(k) {
38         pii now = que.top();
39         que.pop();
40         if(in[now.se] == true) continue;
41         k--;
42         ans += now.fi;
43         pii u;
44         if(l[now.se] != 0 && r[now.se] != 0)
45             u = mk(0, ++tot);
46         else u = mk(0, 0);
47         u.fi = a[l[now.se]] + a[r[now.se]] - now.fi;
48         a[u.se] = u.fi;
49         in[now.se] = true;
50         in[l[now.se]] = true;
51         in[r[now.se]] = true;
52         in[u.se] = true;
53         int ll = l[l[now.se]], rr = r[r[now.se]];
54         l[u.se] = ll;
55         r[u.se] = rr;
56         if(ll) r[ll] = u.se;
57         if(rr) l[rr] = u.se;
58         if(l[now.se] !=0 && r[now.se] != 0) que.push(u), in[u.se] = false;
59     }
60     printf("%lld\n", ans);
61     return 0;
62 }
63 /*64 */