[BZOJ3569]DZY Loves Chinese II(随机化+线性基)

Posted 2020-11-02 HocRiser

3569: DZY Loves Chinese II

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Description

神校XJ之学霸兮，Dzy皇考曰JC。

摄提贞于孟陬兮，惟庚寅Dzy以降。

纷Dzy既有此内美兮，又重之以修能。

遂降临于OI界，欲以神力而凌♂辱众生。

 

今Dzy有一魞歄图，其上有N座祭坛，又有M条膴蠁边。

时而Dzy狂WA而怒发冲冠，神力外溢，遂有K条膴蠁边灰飞烟灭。

而后俟其日A50题则又令其复原。（可视为立即复原）

然若有祭坛无法相互到达，Dzy之神力便会大减，于是欲知其是否连通。

Input

第一行N,M

接下来M行x,y：表示M条膴蠁边，依次编号

接下来一行Q

接下来Q行：

每行第一个数K而后K个编号c1~cK：表示K条边，编号为c1~cK

为了体现在线，c1~cK均需异或之前回答为连通的个数

Output

对于每个询问输出：连通则为‘Connected’，不连通则为‘Disconnected’

（不加引号）

Sample Input

5 10
2 1
3 2
4 2
5 1
5 3
4 1
4 3
5 2
3 1
5 4
5
1 1
3 7 0 3
4 0 7 4 6
2 2 7
4 5 0 2 13

Sample Output

Connected
Connected
Connected
Connected
Disconnected

HINT

 

N≤100000 M≤500000 Q≤50000 1≤K≤15

数据保证没有重边与自环

Tip：请学会使用搜索引擎

 

 

 

Source

By dzydaxueba

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BZOJ3237的强制在线版，卡掉了CDQ分治。

有一种很神的随机化，配合线性基解决。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 6 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 7 typedef long long ll;
 8 using namespace std;
 9 
10 const int N=400010,M=1000010,SS=1000000000;
11 int n,m,Q,cnt=1,u,v,x,k,ans,h[N],nxt[M],to[M],val[N],fa[N],a[45];
12 bool vis[N],use[M];
13 struct E{ int x,y,v; }e[M];
14 void add(int u,int v){ nxt[++cnt]=h[u]; h[u]=cnt; to[cnt]=v; }
15 
16 void dfs(int x,int f){
17     vis[x]=1;
18     For(i,x) if ((k=to[i])!=f && !vis[k]) use[i>>1]=1,fa[k]=x,dfs(k,x);
19 }
20 
21 void dfs2(int x){
22     For(i,x) if (fa[k=to[i]]==x)
23         dfs2(k),e[i>>1].v^=val[k],val[x]^=val[k];
24 }
25 
26 int main(){
27     freopen("bzoj3569.in","r",stdin);
28     freopen("bzoj3569.out","w",stdout);
29     scanf("%d%d",&n,&m); srand(20020223);
30     rep(i,1,m) scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),add(e[i].x,e[i].y),add(e[i].y,e[i].x);
31     dfs(1,0);
32     rep(i,1,m) if (!use[i]) x=rand()%SS+1,e[i].v=x,val[e[i].x]^=x,val[e[i].y]^=x;
33     dfs2(1); scanf("%d",&Q);
34     while (Q--){
35         scanf("%d",&k); memset(a,0,sizeof(a)); bool f=1;
36         rep(i,1,k){
37             scanf("%d",&x); x^=ans; x=e[x].v;
38             for (int j=30; ~j; j--){
39                 if (!((x>>j)&1)) continue;
40                 if (!a[j]) { a[j]=x; break; }
41                 x^=a[j];
42             }
43             if (!x) f=0;
44         }
45         if (!f) puts("Disconnected"); else puts("Connected"),ans++;
46     }
47     return 0;
48 }