袋鼠过河（动态规划）

Posted 2020-11-02 千彧

题目描述

一只袋鼠要从河这边跳到河对岸，河很宽，但是河中间打了很多桩子，每隔一米就有一个，每个桩子上都有一个弹簧，袋鼠跳到弹簧上就可以跳的更远。每个弹簧力量不同，用一个数字代表它的力量，如果弹簧力量为5，就代表袋鼠下一跳最多能够跳5米，如果为0，就会陷进去无法继续跳跃。河流一共N米宽，袋鼠初始位置就在第一个弹簧上面，要跳到最后一个弹簧之后就算过河了，给定每个弹簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能够到达对岸。如果无法到达输出-1

输入描述:

输入分两行，第一行是数组长度N (1 ≤ N ≤ 10000)，第二行是每一项的值，用空格分隔。

输出描述:

输出最少的跳数，无法到达输出-1

示例1

输入

5
2 0 1 1 1

输出

4

 1 import java.util.ArrayList;
 2 import java.util.List;
 3 import java.util.Scanner;
 4 /**
 5  * 
 6  * 袋鼠过河（最多跳弹簧的步数） 用 list 来模拟dp数组 list存每一行，横坐标为 各个弹簧的到达情况 未到达为0 到达为1 到达此处陷入为0
 7  * 
 8  * @author Dell
 9  *
10  */
11 public class Main {
12     static List<int[]> dp = new ArrayList();
13     static int n;
14     static int[] is;
15 
16     static int f() {
17         // 站在第一个弹簧上时
18         int step = 0;
19         int x = 0;
20         int[] s = new int[n + 1];
21         for (int j = 0; j < s.length; j++) {
22             s[j] = 0;
23         }
24         s[0] = 1;
25         dp.add(s);
26         while (step <= n) {// 所有行
27             int[] ss = new int[n + 1];// 多出来的最后一位表示岸上
28             for (int j = 0; j < ss.length; j++) {
29                 ss[j] = 0;
30             }
31             // 每一行 根据本行填写下一行
32             for (int i = step; i < ss.length; i++) {// 多出来的最后一位表示岸上
33                 // 位置 i已到达
34                 if (dp.get(dp.size() - 1)[i] == 1) {
35                     // 走不同的步数
36                     for (int j = 1; j <= is[i]; j++) {
37                         // 判断不可超出弹簧范围一个一，下标要多减，若超出则选岸上为1
38                         if (i + j <= ss.length-2) { 
39                             // 在范围内 新位置 不是0 不会陷 访问
40                             if (is[i + j] > 0) {
41                                 ss[i + j] = 1;
42                             }
43                         } else {
44                             // 超出则选最后一个为1
45                             ss[ss.length - 1] = 1;
46                         }
47                 }
48                 }
49             }
50             dp.add(ss);
51 
52             step++;
53             if (dp.get(dp.size()-1)[ss.length - 1] == 1) {// 岸上访问到
54                 return step;
55             }
56         }
57         return -1;
58     }
59     public static void main(String[] args) {
60         Scanner sc = new Scanner(System.in);
61         n = sc.nextInt();
62         is = new int[n];
63         for (int i = 0; i < is.length; i++) {
64             is[i] = sc.nextInt();
65         }
66         int res = f();
67         System.out.println(res);
68     }
69 }