BZOJ 1211 [HNOI2004]树的计数

Posted 2020-11-02 Visitor

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【题意】

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【题解】

prufer数列的应用 http://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626625.html 这一题没有节点的度数不定。 因此。 所有节点的度数-1的和结果一定要是n-2. 否则就无解。

然后把tot代成n-2就好了。
做法就一样了。
(大体思路就是,从n-2个空格里面选出d[i]个空格放节点i,从n-2-d[i]个空格里面选出d[i+1]个空格放节点i+1
(化简一下就成为上文中的式子了。
(d[i]0的时候在n1的时候是有解的
(可以不用高精度了这题
(结论,n!质因数分解后每个质因数p的指数为∑n/i 其中i为i,i^2,i3...i^x 其中i^x<=n

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 150;

int n,d[N+10],cnt[N+10];
bool is[N+10];

bool ok(int n){
    int len = sqrt(n);
    for (int i = 2;i <= len;i++)
        if (n%i==0)
            return false;
    return true;
}

void go(int n,int delta){
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        if (is[i]){
            int sum = 0;
            for (int j = i;j <= n;j*=i) sum+=n/j;
            cnt[i]+=sum*delta;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int tot = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&d[i]);
        if (d[i]==0 && n!=1) return puts("0"),0;
        d[i]--;
        tot+=d[i];
    }

    if (tot!=n-2) return puts("0"),0;

    for (int i = 2;i <= n;i++)
        if (ok(i)) is[i] = true;

    go(n-2,1);
    for (int i = 1;i <= n;i++) go(d[i],-1);
    long long temp = 1;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 1;j <= cnt[i];j++)
            temp = temp*i;
    printf("%lld\\n",temp);
    return 0;
}