BZOJ4552：[HEOI2016/TJOI2016]排序——题解
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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4552
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2824
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数字。
听说你用桶排过了这道题？
听说这是一道套路题？
（好的啥也不会的我瑟瑟发抖……）
那让我讲一遍套路吧。
当序列变成01序列的时候，利用线段树即可O(logn)局部排序（就是变成了区间查询1的个数，然后左右区间修改为0/1）
我们利用这个性质，二分答案mid，则大于等于mid的数为1，小于的为0，进行排序后看q位置是否为1即可。
正确性很好证，设答案为k，则mid>k时p位置一定为0，否则一定为1.
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef double dl; const int N=1e5+5; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct data{ int op,l,r; }q[N]; int n,m,p,b[N],c[N]; int tr[N*4],lazy[N*4]; inline void push(int a,int l,int r){ if(lazy[a]==-1)return; int mid=(l+r)>>1; tr[a<<1]=(mid-l+1)*lazy[a];tr[a<<1|1]=(r-mid)*lazy[a]; lazy[a<<1]=lazy[a<<1|1]=lazy[a]; lazy[a]=-1; } inline void build(int a,int l,int r){ if(l==r){ tr[a]=c[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(a<<1,l,mid);build(a<<1|1,mid+1,r); tr[a]=tr[a<<1]+tr[a<<1|1]; } inline int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){ if(r<l1||r1<l)return 0; if(l1<=l&&r<=r1)return tr[a]; int mid=(l+r)>>1; push(a,l,r); return query(a<<1,l,mid,l1,r1)+query(a<<1|1,mid+1,r,l1,r1); } inline void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int w){ if(r<l1||r1<l)return; if(l1<=l&&r<=r1){ tr[a]=(r-l+1)*w; lazy[a]=w; return; } int mid=(l+r)>>1; push(a,l,r); modify(a<<1,l,mid,l1,r1,w);modify(a<<1|1,mid+1,r,l1,r1,w); tr[a]=tr[a<<1]+tr[a<<1|1]; } bool check(int k){ memset(lazy,-1,sizeof(lazy)); for(int i=1;i<=n;i++) if(b[i]>=k)c[i]=1; else c[i]=0; build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++){ int l=q[i].l,r=q[i].r; int cnt=query(1,1,n,l,r); if(!q[i].op){ modify(1,1,n,l,r-cnt,0); modify(1,1,n,r-cnt+1,r,1); }else{ modify(1,1,n,l,l+cnt-1,1); modify(1,1,n,l+cnt,r,0); } } return query(1,1,n,p,p); } int main(){ n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ q[i].op=read(),q[i].l=read(),q[i].r=read(); } p=read(); int l=1,r=n; while(l<r){ int mid=(l+r+1)>>1; if(check(mid))l=mid; else r=mid-1; } printf("%d\\n",l); return 0; }
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