bzoj4552TJOI2016&HEOI2016排序

Posted 2020-07-25 AaronPolaris

4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

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Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题

，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排

序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q

位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整

数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序

排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5

，1 <= m <= 10^5

Output

 输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

5

二分答案+线段树，思路好

二分一个答案，大于它的全部视为1，小于它的全部视为-1，然后在线段树上乱搞。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,q,now;
int a[N],tag[N*4],sum[N*4];
struct data{int op,l,r;}p[N];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void pushup(int k)
{
	sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void update(int k,int l,int r,int x)
{
	tag[k]=x;
	sum[k]=(r-l+1)*x;
}
void pushdown(int k,int l,int r)
{
	if (!tag[k]) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	update(k<<1,l,mid,tag[k]);update(k<<1|1,mid+1,r,tag[k]);
	tag[k]=0;
}
void build(int k,int l,int r)
{
	tag[k]=0;
	if (l==r)
	{
		sum[k]=a[l]==now?0:(a[l]<now?-1:1);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
	pushup(k);
}
void change(int k,int l,int r,int L,int R,int x)
{
	if (L>R) return;
	if (l==L&&r==R){update(k,l,r,x);return;}
	pushdown(k,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if (R<=mid) change(k<<1,l,mid,L,R,x);
	else if (L>mid) change(k<<1|1,mid+1,r,L,R,x);
	else change(k<<1,l,mid,L,mid,x),change(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,x);
	pushup(k);
}
int query(int k,int l,int r,int L,int R)
{
	if (l==L&&r==R) return sum[k];
	pushdown(k,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if (R<=mid) return query(k<<1,l,mid,L,R);
	else if (L>mid) return query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
	else return query(k<<1,l,mid,L,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n) a[i]=read();
	F(i,1,m) p[i].op=read(),p[i].l=read(),p[i].r=read();
	q=read();
	int l=1,r=n;
	while (l<=r)
	{
		now=(l+r)>>1;
		build(1,1,n);
		F(i,1,m)
		{
			int sum=query(1,1,n,p[i].l,p[i].r),num=p[i].r-p[i].l+1;
			if ((sum+num)%2!=0) num--;
			int x=(num+sum)>>1,y=(num-sum)>>1;
			if (p[i].op)
			{
				change(1,1,n,p[i].l,p[i].l+x-1,1);
				change(1,1,n,p[i].l+x,p[i].r-y,0);
				change(1,1,n,p[i].r-y+1,p[i].r,-1);
			}
			else
			{
				change(1,1,n,p[i].l,p[i].l+y-1,-1);
				change(1,1,n,p[i].l+y,p[i].r-x,0);
				change(1,1,n,p[i].r-x+1,p[i].r,1);
			}
		}
		int tmp=query(1,1,n,q,q);
		if (tmp==0){printf("%d\n",now);return 0;}
		if (tmp<0) r=now-1;else l=now+1;
	}
	return 0;
}