BZOJ_3514_Codechef MARCH14 GERALD07加强版_主席树+LCT

Posted 2020-11-01 fcwww

BZOJ_3514_Codechef MARCH14 GERALD07加强版_主席树+LCT

Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

Output

 K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

Sample Input

3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2

Sample Output

2
1
3
1

HINT

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

---

 把这m条边按顺序插进去，维护边的编号最小的边的编号。

当出现两个点连通时把路径上编号最小的删掉，并记录下每条边删除的时间t。

对于询问l~r，假设这些边放进去，也会有一些边被删除。

连通块个数=n-((r-l+1)-被删除的边数)。

然后知道被删除的边数刚好是t小于等于r的那些边，主席树查一下即可。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 400050
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define get(x) (ch[f[x]][1]==x)
int ch[N][2],f[N],rev[N],n,m,k,siz[N*30],t[N],val[N],mx[N],tot,cnt,lson[N*30],rson[N*30];
int xx[N],yy[N],root[N];
inline bool isrt(int p) {
    return ch[f[p]][0]!=p&&ch[f[p]][1]!=p;
}
inline void pushup(int p) {
    mx[p]=p;
    if(val[mx[ls]]>val[mx[p]]) mx[p]=mx[ls];
    if(val[mx[rs]]>val[mx[p]]) mx[p]=mx[rs];
}
inline void pushdown(int p) {
    if(rev[p]) {
        swap(ch[ls][0],ch[ls][1]); swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
        rev[ls]^=1; rev[rs]^=1; rev[p]=0;
    }
}
void update(int p) {
    if(!isrt(p)) update(f[p]); pushdown(p);
}
void rotate(int x) {
    int y=f[x],z=f[y],k=get(x);
    if(!isrt(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    ch[y][k]=ch[x][!k]; f[ch[y][k]]=y;
    ch[x][!k]=y; f[y]=x; f[x]=z;
    pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x) {
    update(x);
    for(int d;d=f[x],!isrt(x);rotate(x))
        if(!isrt(d))
            rotate(get(d)==get(x)?d:x);
}
void access(int p) {
    int t=0;
    while(p) splay(p),rs=t,pushup(p),t=p,p=f[p];
}
void makeroot(int p) {
    access(p); splay(p); swap(ls,rs); rev[p]^=1;
}
void link(int x,int p) {
    makeroot(x); splay(p); f[x]=p;
}
void cut(int x,int p) {
    makeroot(x); access(p); splay(p); ls=f[x]=0;
}
int find(int p) {
    access(p); splay(p); while(ls) pushdown(p),p=ls;
    return p;
}
void insert(int &y,int x,int l,int r,int v) {
    y=++tot; siz[y]=siz[x]+1;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(v<=mid) rson[y]=rson[x],insert(lson[y],lson[x],l,mid,v);
    else lson[y]=lson[x],insert(rson[y],rson[x],mid+1,r,v);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int k) {
    if(k>=r) return siz[x]-siz[y];
    int mid=(l+r)>>1,re=0;
    if(1<=mid) re+=query(lson[x],lson[y],l,mid,k);
    if(k>mid) re+=query(rson[x],rson[y],mid+1,r,k);
    return re;
}
int inq(int x,int p) {
    makeroot(x); access(p); splay(p); return mx[p];
}
int main() {
    int type;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&type);
    int i,x,y;
    cnt=n;
    for(i=1;i<=n;i++) mx[i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        cnt++;
        scanf("%d%d",&x,&y); xx[cnt]=x; yy[cnt]=y;
        if(x==y) {
            t[i]=i; continue;
        }
        int t1=find(x),t2=find(y);
        if(t1!=t2) {
            val[cnt]=m-i+1; mx[cnt]=cnt;
            link(x,cnt); link(cnt,y);
        }else {
            val[cnt]=m-i+1; mx[cnt]=cnt;
            int d=inq(x,y); 
            //printf("%d\n",val[d]);
            t[m-val[d]+1]=i;
             
            cut(xx[d],d); cut(d,yy[d]);
            link(x,cnt); link(cnt,y);
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++) {
        if(!t[i]) t[i]=m+1;
        insert(root[i],root[i-1],1,m+1,t[i]);
    }
    int ans=0;
    while(k--) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(!type) ans=0;
        x^=ans; y^=ans;
        ans=n-y+x-1+query(root[y],root[x-1],1,m+1,y);
        printf("%d\n",ans);
    }
    //for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",t[i]);
 
}