卡特兰数 codevs 1086 栈

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了卡特兰数 codevs 1086 栈相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1086 栈

 

2003年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
题目描述 Description

栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈)。

栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙

宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作,

1.将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的push操作)

2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的pop操作)

使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。(原始状态如上图所示) 。

你的程序将对给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入描述 Input Description

输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)

输出描述 Output Description

输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5

 1 #include<iostream>
 2 long long f[20];
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     cin>>n;
 8     f[0]=1;f[1]=1;
 9     for(int i=2;i<=n;++i)
10     {
11         for(int j=0;j<=i-1;j++)
12            f[i]+=f[j]*f[i-j-1];
13     }
14     cout<<f[n];
15     return 0;
16 }

 

以上是关于卡特兰数 codevs 1086 栈的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

codevs 1086 栈(Catalan数)

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