codevs 2964公共素数因数

Posted 2020-07-10 【Lemon】

2964 公共素数因数

 

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

 

 

 

题目描述 Description

小单同学刚学习了一个数分解成几个素数（也叫质数）因子相乘的知识。

例如：12=2*2*3；25=5*5；144=2*2*2*2*3*3······等，比如，第一个表达式，说明12这个整数可以分解出2、2、3这三个质数因子。老师给他布置了一个作业，小单看来看去，怎么都不会做，只好虚心求教各位同学（他自己睡觉去了！）

   问题是这样的：已知两个正整数a，b；请问a，b相同的素（质）因子有几个。请输出个数。例如：12与144 相同的素（质）因子为2,2,3；则输出3。12与25 相同的素（质）因子没有；则输出0。

输入描述 Input Description

第一行两个数：a，b，中间用一个空格分隔。

输出描述 Output Description

一个整数，表示a和b相同的素（质）因子个数。

样例输入 Sample Input

12  144

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

   对于50%的数据，保证2≤a，b≤100

   对于100%的数据，保证2≤a，b≤10000

syq命题。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b;
int a1[10001],b1[10001];
int ans=0;
int p1,p2;
bool s1[10001],s2[10001];
int shai(int x)//判断是否为素数
{
    if(x==2) return 1;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
      if(x%i==0) return 0;
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    for(int i=2;i<=a;i++)
    {
        if(a==1) break;//到1之后就对答案没贡献了（MOD不了了）
        while(a%i==0)
      {
          if(shai(i))
          a1[++p1]=i,a/=i;//
      }
    }
      
    for(int i=2;i<=b;i++)
    {
        if(b==1) break;
        while(b%i==0)
      {
          if(shai(i))
          b1[++p2]=i,b/=i;
      }
    }
    for(int i=1;i<=p1;i++)
      for(int j=1;j<=p2;j++)
        if(a1[i]==b1[j]&&!s1[i]&&!s2[j])//判重
        {
            s1[i]=1;
            s2[j]=1;
            ans++;
        }
          
    printf("%d",ans);
    return 0;
}