第八届蓝桥杯国赛------磁砖样式

Posted 2020-11-01 pythonbigdata

题目：

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。

小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。

注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

 

 

解题思路：

用dfs来做，黄色瓷砖用1表示，橙色用2来表示，用A数组来表示起始的状态，由于2*2的小格子不是同一种颜色，用一个judge函数来判断是否满足条件。

#include<stdio.h>
int a[5][15];
int count=0;
bool judge(int x,int y){
	if(a[x][y]==a[x-1][y-1]&&a[x][y]==a[x-1][y]&&a[x][y]==a[x][y-1])
	return false;
	if(a[x][y]==a[x-1][y]&&a[x][y]==a[x-1][y+1]&&a[x][y]==a[x][y+1])
	return false;
	if(a[x][y]==a[x][y-1]&&a[x][y]==a[x+1][y-1]&&a[x][y]==a[x+1][y])
	return false;
	if(a[x][y]==a[x][y+1]&&a[x][y]==a[x+1][y]&&a[x][y]==a[x+1][y+1])
	return false;
	return true;
}
void dfs(int x,int y){
	if(x==3&&y==10){
		count++;
		return;
	}
	if(y>10){
		dfs(x+1,1);
		return;
	}
	if(a[x][y]==-1){
		if(a[x][y+1]==-1){
			a[x][y]=1;
			a[x][y+1]=1;
			if(judge(x,y)){
				dfs(x,y+1);
			}
			a[x][y]=-1;
			a[x][y+1]=-1;
			
		
			a[x][y]=2;
			a[x][y+1]=2;
			if(judge(x,y)){
				dfs(x,y+1);
			}
			a[x][y]=-1;
			a[x][y+1]=-1;
	
		}
		if(a[x+1][y]==-1){
			a[x][y]=1;
			a[x+1][y]=1;
			if(judge(x,y)){
				dfs(x,y+1);
			}
			a[x][y]=-1;
			a[x+1][y]=-1;
			
		
			a[x][y]=2;
			a[x+1][y]=2;
			if(judge(x,y)){
				dfs(x,y+1);
			}
			a[x][y]=-1;
			a[x+1][y]=-1;
		
		}
		
	}
	else{
		dfs(x,y+1);
	}
	
}
int main(){
	for(int i=1;i<=3;i++){
		for(int j=1;j<=10;j++){
			a[i][j]=-1;
		}
	}//由于坐标是从1开始并且数组比原本的大因此不必考虑是否越界的问题
	dfs(1,1);
	printf("%d",count);
	return 0;
}

　　

AC代码：