2017第八届蓝桥杯决赛（B组）2.磁砖样式

Posted 2020-11-04 racaljk

磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 310 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。
小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何22的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 23 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】
但对于 310 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。
注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

解题思路

暴力枚举解答树，然后判断该解是否可行

源码

#include <iostream>
int cnt = 0;

#define COLOR_ORANGE 1
#define COLOR_YELLOW 2

int cell[3][10]{ 0 };

bool isOK() {
    for (int x = 1; x < 3; x++) {
        for (int y = 1; y < 10; y++) {
            if (cell[x - 1][y - 1] == cell[x][y]&& cell[x][y] == cell[x - 1][y]&& cell[x][y] == cell[x][y - 1]) {
                return false;
            }
        }
    }
    
    return true;
}

 void fill(int x, int y) {
    if (x == 3) {
        if (isOK()) {
            cnt++;
            /*std::cout << "-------------------\\n";
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                for (int k = 0; k < 10; k++) {
                    std::cout << cell[i][k] << " ";
                }
                std::cout << "\\n";
            }*/
        }
        return;
    }
    for (int p = 1; p <= 2; p++) {
        if (y + 1 < 10 && cell[x][y] == 0 && cell[x][y + 1] == 0) {
            cell[x][y] = p;
            cell[x][y + 1] = p;
            if (y == 8) {
                fill(x + 1, 0);
            }
            else {
                fill(x, y + 2);
            }
            cell[x][y] = 0;
            cell[x][y + 1] = 0;
        }
            
        if (x + 1 <= 3 && cell[x][y] == 0 && cell[x + 1][y] == 0) {
            cell[x][y] = p;
            cell[x + 1][y] = p;
            if (y == 9) {
                fill(x + 1, 0);
            }
            else {
                fill(x, y + 1);
            }
            cell[x][y] = 0;
            cell[x + 1][y] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    fill(0, 0);
    std::cout << cnt;
    return 0;
}