OI中的快速傅里叶变换（FFT）

Posted 2020-10-31 LLppdd

快速傅里叶变换（FFT）

前言

• 关于这篇文章

  ? ? 非常高兴能有机会来探讨快速傅里叶变换，也就是大家熟知的 \(FFT\) 在 \(OI\) 中的运用。以前了解过一次 \(FFT\) ，现在过了几个月，数学和 \(OI\) 水平都有了一定的进步之后，再回过来重新思考它，应该有了更深的了解，所以准备写一篇较为详细的文章来和大家交流。
  ? ? 我将尽我所能，在接下来的讲述中所涉及的内容给出尽量详细的推理和证明。谢谢大家。

• 你将会看到的内容

  ? ? ? 关于复平面等一系列基础知识

  ? ? ? 在 \(OI\) 中的快速傅里叶变换

  ? ? ? 在 \(OI\) 中的快速傅里叶变换的实现原理

  ? ? ? 在 \(OI\) 中的快速傅里叶变换的代码实现

• 阅读方法

  ? ? 1.引用一段内容的表现方法：

  （引用的内容）

? ? 一般来说，直接引用的内容对本文的阅读并没有太大影响。

? ? 2.我认为较为重要的地方：

? ? ? ? （较重要的内容）

? ? 如果是我认为较重要的内容，那么可能对于后面的理解就比较重要了。

? ? 3. 在代码实现部分，我将会引用代码块：

// My code

? ? 4.同样地，比较重要的公式或者结论将会单独列出：
\[ e^{i \pi}+1=0 \]
? ? 5.需要注释的地方我会添加到页脚。