一个有趣的问题，用10只蚂蚁从1000瓶水中找出唯一有毒的一瓶

Posted 2020-07-10

其实原文说的是10只小鼠，考虑到一些生物伦理问题，小石哥把它换成了10只蚂蚁，可是蚂蚁也是生命。其实不用这么当真的，又不是真的要做这个事。

再具体说一下问题，有1000个装有水的瓶子，其中有一瓶水是有毒的，蚂蚁喝了有毒的水后会在一周的死亡，现在给你10只蚂蚁，和一周的时间，你要从这1000瓶水中找出有毒的那瓶。

作者给出了这样的答案：

把问题简化一下，3只蚂蚁，7个瓶子。

000=0,001=1,010=2,011=3,100=4,101=5,110=6,111=7

把1,3,5,7号瓶子的水给1号蚂蚁喝，2,3,6,7号瓶子的水给2号蚂蚁喝，4,5,6,7号瓶子的水给3号蚂蚁喝。3只蚂蚁对应上面二进制的每一位，如果一周后蚂蚁死了，就把它所在的位置标记为1。

假设1号2号蚂蚁死了3号活着，就是110，对应的是6号瓶子；

依次类推……，就可以找出那个毒瓶子了。由此可见，最少是死一只蚂蚁，最多3只全死。

再回到题目，因为2¹⁰=1024，所以用10只蚂蚁可以从1023个瓶子里找出有毒的那个，1000个瓶子自然不在话下。