老鼠和毒药（面试题）

Posted 2021-08-30 爱敲代码的三毛

问题：

有 1000 瓶药物，但是其中有一瓶是有毒的，小白鼠吃了一个星期以后就会死掉！请问，在一个星期内找出有毒的药物，最少需要多少只小白鼠？

答案

最少需要10只小白鼠

解题思路

答：因为1000的转换为二进制数的位数为10个比特位，所以10个二进制位就可以表示。拿十个空瓶，编号为1-10,把二进制为第1位(从右往左)为1的毒药放到编号为1的瓶子里，二进制第2位为1的放到编号为2的瓶子里，以此类推。注意：如果一二三位二进制位都有1，则每个3个瓶子都要放。

再拿10只老鼠编号为1-10，喝下对应瓶子的毒药。一周后，死了的老鼠对应编号的二进制位为1，活着的老鼠对应的二进制位位0.最后组成的二进制转换成10进制数字就是那瓶毒药的编号。
所以至少需要10只小白鼠！

验证

假设就5瓶药，那么找出毒药就只需要3只小白鼠，因为5的二进制最高为3位。假设3号瓶子是毒药。